電動汽車蒙特卡洛模擬

Ⅰ 蒙特卡洛模擬法

蒙特卡洛模擬技術，是用隨機抽樣的方法抽取一組滿足輸入變數的概率分布特徵的數值，輸入這組變數計算項目評價指標，通過多次抽樣計算可獲得評價指標的概率分布及累計概率分布、期望值、方差、標准差，計算項目可行或不可行的概率，從而估計項目投資所承擔的風險。

蒙特卡洛模擬的步驟如下：

第一步，通過敏感性分析，確定風險變數。

第二步，構造風險變數的概率分布模型。

第三步，為各輸入風險變數抽取隨機數。

第四步，將抽得的隨機數轉化為各輸入變數的抽樣值。

第五步，將抽樣值組成一組項目評價基礎數據。

第六步，根據基礎數據計算出評價指標值。

第七步，整理模擬結果所得評價指標的期望值、方差、標准差和它的概率分布及累計概率，繪制累計概率圖，計算項目可行或不可行的概率。

蒙特卡洛模擬程序如圖7-26所示。

圖7-26 蒙特卡洛模擬程序圖

【實訓Ⅷ】某項目建設投資為1億元，流動資金1000 萬元，項目兩年建成，第三年投產，當年達產。不含增值稅年銷售收入為5000萬元，經營成本2000萬元，附加稅及營業外支出每年為50萬元，項目計算期12 a。項目要求達到的項目財務內部收益率為15%，求內部收益率低於15%的概率。

由於蒙特卡洛模擬的計算量非常大，必須藉助計算機來進行。本案例通過手工計算，模擬20次，主要是演示模擬過程。

(1)確定風險變數。通過敏感性分析，得知建設投資、產品銷售收入、經營成本為主要風險變數。流動資金需要量與經營成本線性相關，不作為獨立的輸入變數。

(2)構造概率分布模型。建設投資變化概率服從三角形分布，其悲觀值為1.3億元、最大可能值為1億元、樂觀值為9000萬元，如圖7-27所示。年銷售收入服從期望值為5000萬元、σ＝300萬元的正態分布。年經營成本服從期望值為2000萬元、σ＝100 萬元的正態分布。

圖7-27 投資三角形分布圖

建設投資變化的三角形分布的累計概率，見表7-16及圖7-27所示。

表7-16 投資額三角形分布累計概率表

(3)對投資、銷售收入、經營成本分別抽取隨機數，隨機數可以由計算機產生，或從隨機數表中任意確定起始數後，順序抽取。本例從隨機數表(表7-20)中抽取隨機數。假定模擬次數定為k＝20，從隨機數表中任意從不同地方抽取三個20 個一組的隨機數，見表7-17。

表7-17 輸入變數隨機抽樣取值

(4)將抽得的隨機數轉化為各隨機變數的抽樣值。

這里以第1組模擬隨機變數產生做出說明。

1)服從三角形分布的隨機變數產生方法。

根據隨機數在累計概率表(表7-16)或累計概率圖(圖7-28)中查取。投資的第1個隨機數為48867萬元，查找累計概率0.48 867所對應的投資額，從表7-16中查得投資額在10300與10600之間，通過線性插值可得

第1個投資抽樣值＝10300+300×(48867-39250)/(52000-39250)＝10526萬元

2)服從正態分布的隨機變數產生方法。

從標准正態分布表(表7-21)中查找累計概率與隨機數相等的數值。例如銷售收入第1個隨機數06242，查標准正態分布表得銷售收入的隨機離差在-1.53與-1.54之間，經線性插值得-1.5348。

圖7-28 投資的累計概率分布圖

第1個銷售收入抽樣值＝5000-1.5348×300≈4540萬元。

同樣，經營成本第一個隨機數66 903相應的隨機變數離差為0.4328，第一個經營成本的抽樣值＝2000+100×0.4328＝2043萬元。

3)服從離散型分布的隨機變數的抽樣方法。

本例中沒有離散型隨機變數。另舉例如下，據專家調查獲得的某種產品售價的概率分布見表7-18。

表7-18 某種產品售價的概率分布

根據上表繪制累計概率如圖7-29所示。

若抽取的隨機數為43252，從累計概率圖縱坐標上找到累計概率為0.43252，劃一水平線與累計概率折線相交的交點的橫坐標值125元，即是售價的抽樣值。

(5)投資、銷售收入、經營成本各20個抽樣值組成20組項目評價基礎數據。

(6)根據20組項目評價基礎數據，計算出20 個計算項目評價指標值，即項目財務內部收益率。

(7)模擬結果達到預定次數後，整理模擬結果按內部收益率從小到大排列並計算累計概率，見表7-19所示。

從累計概率表可知內部收益率低於15%的概率為15%，內部收益率高於15%的概率為85%。

圖7-29 售價累計概率曲線

表7-19 蒙特卡洛模擬法累積概率計算表

①每次模擬結果的概率＝1/模擬次數。

Ⅱ 怎麼用 Excel 做蒙特卡洛模擬

Excel 做蒙特卡洛模擬的具體操作步驟如下：

1、打開Excel表格，填寫三個活動時間估算的樂觀值，最可能值和悲觀值。

Ⅲ 蒙特卡洛模擬法的應用范圍是什麼

蒙特卡洛模擬法的應用領域主要有：

1.直接應用蒙特卡洛模擬:應用大規模的隨機數列來模擬復雜系統，得到某些參數或重要指標。

2.蒙特卡洛積分:利用隨機數列計算積分，維數越高，積分效率越高。

3.MCMC：這是直接應用蒙特卡洛模擬方法的推廣，該方法中隨機數的產生是採用的馬爾科夫鏈形式。

蒙特卡洛(Monte Carlo)模擬是一種通過設定隨機過程，反復生成時間序列，計算參數估計量和統計量，進而研究其分布特徵的方法。

具體的，當系統中各個單元的可靠性特徵量已知，但系統的可靠性過於復雜，難以建立可靠性預計的精確數學模型或模型太復雜而不便應用時，可用隨機模擬法近似計算出系統可靠性的預計值；隨著模擬次數的增多，其預計精度也逐漸增高。

由於涉及到時間序列的反復生成，蒙特卡洛模擬法是以高容量和高速度的計算機為前提條件的，因此只是在近些年才得到廣泛推廣。 蒙特卡洛(Monte Carlo)模擬這個術語是二戰時期美國物理學家Metropolis執行曼哈頓計劃的過程中提出來的。

蒙特卡洛模擬方法的原理是當問題或對象本身具有概率特徵時，可以用計算機模擬的方法產生抽樣結果，根據抽樣計算統計量或者參數的值；隨著模擬次數的增多，可以通過對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論。

Ⅳ 蒙特卡洛分析是什麼

定量分析技術（例如蒙特卡羅模擬）可以通過潛在結果的概率分布幫助項目經理做出決策。

蒙特卡洛模擬技術在很大程度上依賴關鍵變數的隨機性來解決問題。除了關鍵參數，我們還需要了解它們之間的關系以及足夠的數據以進一步分析。

要想深入了解程序管理中的蒙特卡羅模擬讓我們用大多數人熟悉的案例研究使用MS Excel進行一個實驗。

案例研究

Shubham是XYZ公司的首席執行官。在發布計劃之後，他的團隊致力於為客戶提供關鍵功能。Mohit是該公司的項目經理，根據他一直跟蹤的風險和工作進度總結，已經確定了在達到目標交付日期方面的挑戰
步驟1：確定隨機數種子

在我們的場景中，因為我們知道最低的速度（Velocity）和最高速度（Velocity），我們可以得出：MIN (最後3次沖刺的實際速度)+RAND()*(MAX(最後3次沖刺的實際速度)-MIN (最後3次沖刺的實際速度))

我們可以選擇任何函數（例如添加風險或范圍參數），但為了簡單起見，選擇這個函數作為通常考慮調整大小時涉及的工作、復雜性和不確定性的速度。

步驟2：設置試驗

行業標准表明，蒙特卡羅模擬至少有10000次運行。由於我們無論如何都在Excel中進行，因此我們可以進行15000次運行（或更多）。設置一個1至15000的試驗列。

步驟3：隨機運行

為第一次運行作為種子函數設置速度（Velocity）的另一列（如步驟1中所述）。我們現在有兩個15000列，採用運行值填充第一列，第二列填充第一次運行的值。

Ⅳ 什麼是蒙特卡洛模擬( Monte Carlo simulation)

蒙特卡洛模擬又稱為隨機抽樣或統計試驗方法，屬於計算數學的一個分支，它是在上世紀四十年代中期為了適應當時原子能事業的發展而發展起來的。傳統的經驗方法由於不能逼近真實的物理過程，很難得到滿意的結果，而蒙特卡羅方法由於能夠真實地模擬實際物理過程，故解決問題與實際非常符合，可以得到很圓滿的結果。

蒙特卡洛隨機模擬法的原理是當問題或對象本身具有概率特徵時，可以用計算機模擬的方法產生抽樣結果，根據抽樣計算統計量或者參數的值；隨著模擬次數的增多，可以通過對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論。

蒙特卡洛隨機模擬法 - 實施步驟抽樣計算統計量或者參數的值；隨著模擬次數的增多，可以通過對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論。

(5)電動汽車蒙特卡洛模擬擴展閱讀

基本原理思想

當所要求解的問題是某種事件出現的概率，或者是某個隨機變數的期望值時，它們可以通過某種「試驗」的方法，得到這種事件出現的頻率，或者這個隨機變數的平均值，並用它們作為問題的解。這就是蒙特卡羅方法的基本思想。

蒙特卡羅方法通過抓住事物運動的幾何數量和幾何特徵，利用數學方法來加以模擬，即進行一種數字模擬實驗。它是以一個概率模型為基礎，按照這個模型所描繪的過程，通過模擬實驗的結果，作為問題的近似解。可以把蒙特卡羅解題歸結為三個主要步驟：構造或描述概率過程；實現從已知概率分布抽樣；建立各種估計量。

Ⅵ 蒙特卡羅模擬是什麼，怎麼模擬

蒙特卡洛模擬法求解步驟應用此方法求解工程技術問題可以分為兩類:確定性問題和隨機性問題。解題步驟如下：1.根據提出的問題構造一個簡單、適用的概率模型或隨機模型，使問題的解對應於該模型中隨機變數的某些特徵（如概率、均值和方差等），所構造的模型在主要特徵參量方面要與實際問題或系統相一致2 .根據模型中各個隨機變數的分布，在計算機上產生隨機數，實現一次模擬過程所需的足夠數量的隨機數。通常先產生均勻分布的隨機數，然後生成服從某一分布的隨機數，方可進行隨機模擬試驗。3. 根據概率模型的特點和隨機變數的分布特性，設計和選取合適的抽樣方法，並對每個隨機變數進行抽樣（包括直接抽樣、分層抽樣、相關抽樣、重要抽樣等）。4.按照所建立的模型進行模擬試驗、計算，求出問題的隨機解。5. 統計分析模擬試驗結果，給出問題的概率解以及解的精度估計。在可靠性分析和設計中，用蒙特卡洛模擬法可以確定復雜隨機變數的概率分布和數字特徵，可以通過隨機模擬估算系統和零件的可靠度，也可以模擬隨機過程、尋求系統最優參數等。

Ⅶ 蒙特卡洛演算法的實際應用舉例

比較簡單的有隨機抽樣，通過坐標的變換產生球面，圓面，正方體面等等所需要的抽樣。在某些計算機模擬過程中，可以隨機產生雜訊，比如說水中花粉隨機行走之類的問題，可以用來隨機產生外界水分子的作用力，用來模擬現實情況。當然也可以用這種方式來近似某些科學計算，最簡單的例子就是近似計算積分。對於某些計算機無法完全枚舉的優化問題，也可以用蒙特卡洛方法得到較好的解，常見的比如模擬退火，量子退火等優化方法，都用到了蒙特卡洛演算法。

Ⅷ 蒙特卡洛模擬具體步驟是什麼

蒙特卡洛模擬法求解步驟應用此方法求解工程技術問題可以分為兩類:確定性問題和隨機性問題。解題步驟如下：
1.根據提出的問題構造一個簡單、適用的概率模型或隨機模型，使問題的解對應於該模型中隨機變數的某些特徵（如概率、均值和方差等），所構造的模型在主要特徵參量方面要與實際問題或系統相一致
2 .根據模型中各個隨機變數的分布，在計算機上產生隨機數，實現一次模擬過程所需的足夠數量的隨機數。通常先產生均勻分布的隨機數，然後生成服從某一分布的隨機數，方可進行隨機模擬試驗。
3. 根據概率模型的特點和隨機變數的分布特性，設計和選取合適的抽樣方法，並對每個隨機變數進行抽樣（包括直接抽樣、分層抽樣、相關抽樣、重要抽樣等）。
4.按照所建立的模型進行模擬試驗、計算，求出問題的隨機解。
5. 統計分析模擬試驗結果，給出問題的概率解以及解的精度估計。
在可靠性分析和設計中，用蒙特卡洛模擬法可以確定復雜隨機變數的概率分布和數字特徵，可以通過隨機模擬估算系統和零件的可靠度，也可以模擬隨機過程、尋求系統最優參數等。