再一次自行车越野赛中出发

① 五、下面是一次自行车越野赛的线路图，请看图回答问题。（9分）

⒈第1赛段从起点出发，沿__西__偏_北___的方向行了___3500________米到A站。

⒉第2赛段从A站出发，沿_东___偏_北___的方向行驶了_______5000____米到B站。

⒊第3赛段从B站出发，沿__东__偏__南__的方向行驶了_______4500____米到终点。

⒋全程一共行了____13000_______米。

② 如图是甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回

解：（1）当15≤x<33时，设y AB =k 1 x+b 1 ，把（15，5）和（33，7）代入，得 ， ∴比赛开始38分钟两人第二次相遇； （4）甲先到终点。

③ 下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中路程y（km）随时间x（min）变化的图象（全程）。

15分钟到33分钟甲的速度为（7-5）/（33-15）=1/9

（1）比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？
是在6千米时相遇。
甲6千米用时15+（6-5）÷（1/9）=24
∴在比赛开始24分钟第一次相遇

（2）这次比赛全程是多少千米？
经观察乙一直在匀速前行，速度为6/24=0.25
全程距离为0.25*48=12千米

（3）比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？
分析甲:
33分钟时路程为7，33分钟到终点速度为（12-7）/（43-33）=0.5
分析乙：
33分钟时路程为0.25*33=8.25，33分钟到终点速度为0.25
设从33分钟经历x分钟再次相遇
7+0.5x=8.25+0.25x
解得x=5

所以再次相遇在33+5=38分钟时

④ 表示甲乙两名选手在一次自行车越野赛中图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y随时间x变化的图

1）如果两人相遇则他们的路程相等，由图可知在6千米时，他们第一次相遇
从图中可看出乙一直在做匀速直线运动,而甲加速度在不断变化的匀速直线运动1/9
在AB段：设甲的运动方程为y=ax+b 由图可知当x=15时y=5,x=33时y=7
由此可得：5=15a+b,7=33a+b 算出a=1/9,b=10/3
在AB段甲的运动方程为：y=1/9x+10/3
则当y=6时，x=24 即两人第一次相遇是在24分钟时
（2）由（1）可求得乙的运动方程
设乙的运动方程为：y=kx 则有当x=24时，y=6
所以y=1/4x
由图可看出当乙运动到48分钟时，比赛结束
则y=12 即比赛的全程是12千米
（3）两人第二次相遇是在甲的BC段与乙运动的相交点
由B 点与C点坐标可求出甲在BC段的运动方程为：y=1/2x-19/2
联立y=1/4x与y=1/2x-19/2可求得当x=38,y=9.5时
即比赛开始到38分钟时两人第二次相遇

⑤ 记一次越野赛（作文)

2012年3月23日晴
今天，我们在一部进行了一场惊心动魄的越野赛。
虽然，我没有参加比赛，但坐在看台上的我也是如坐针毡。草草地看完1——5年级男生和1——6年级女生的比赛，我最期待的6年级男生的比赛开始了。
只听发令枪一响，运动员们以迅雷不及掩耳之势像离弦的箭一样冲了出去。他们一个个使出了吃奶的劲儿，尽力为班级争光。瞧我们班的刘泽群同学，虽然跑得满脸通红，但还是三步并作两步地往前跑；再瞧我们班的吴宇皓同学，虽然累得脸红脖子粗，但是，为了班级的荣誉，他没有走，而是尽全身力气跑了起来；看我们班的李文正同学，他是一个训练有素的棒球队队员。只见他咬紧嘴唇，不顾一切地往前冲……
在赛场上，欢呼声、加油声、呐喊声虽说不上惊天动地，但也算得上是震耳欲聋，响彻云霄。“套圈了！套圈了！”我听见了三班同学们的欢呼声，便把目光转移到赛场上，是刘国庆同学超过了最后一名，这种场面已经不足为怪。
这次越野赛，我们班的战果丰硕。男、女生都有5、6名进入了前30。夺得全年级第4。
这真是一次令人惊心动魄的越野赛啊！

⑥ 在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象

⑦ （2010莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）

A、由横坐标看，甲用时86分，乙用时96分，甲先到达终点，说法正确；
B、由横坐标看，在30分钟以前，说明用相同的时间，甲走的路程多于乙的路程，那么甲在乙的前面，说法正确；
C、由图象上两点（30，10），（66，14）可得线段AB的解析式为y=

⑧ 如图，在一次越野比赛中，运动员从营地A出发，沿北偏东60度方向

（1）过B点作BE∥AD，
如图，∴∠DAB=∠ABE=60°．
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°．
即△ABC为直角三角形．
由已知可得：BC=500m，AB=500
3
m，
由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，
所以AC=
5002+(500
3
)2

=1000（m）；

（2）在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，
∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°．
即点C在点A的北偏东30°的方向．

⑨ 在一次自行车越野赛中,3 0名运动员的成绩

（1）当15≤x<33时,y=kx+b,把（15,3）和（33,7）代入,解得k1= ,b1= ．
∴yAB= x+ 当y=6时,有6= x+
∴x=24,∴比赛开始24分钟两人第一次相遇．
（2）设y=mx,把（24,6）代入,得m= ,∴yCD= x
当x=48时,yCD= ×48=12,∴比赛全程为12千米．
（3）当33≤x≤43时,设y=kx+b,把（33,7）和（43,12）代入．
解得k2= ,b2=－ ,∴yBC= x－
解方程组
∴比赛开始38分钟两人第二次相遇．

⑩ 例8：自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千

长9千米的路段有12个。

解答过程如下：

设长九千米的路段有x个。

9千米所有路段总长+14千米所有路段总长=总长度

9x +14(20-x)=220

9x+280-14x=220

x=12

答：长9千米的路段有12个。

(10)再一次自行车越野赛中出发扩展阅读

一元一次方程解步骤

1、去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。

2、去括：先去小括号,再去中括号，最后去大括号。

3、移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边。

4、合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式。

5、系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。