再一次自行车越野赛中出发
① 五、下面是一次自行车越野赛的线路图,请看图回答问题。(9分)
⒈第1赛段从起点出发,沿__西__偏_北___的方向行了___3500________米到A站。
⒉第2赛段从A站出发,沿_东___偏_北___的方向行驶了_______5000____米到B站。
⒊第3赛段从B站出发,沿__东__偏__南__的方向行驶了_______4500____米到终点。
⒋全程一共行了____13000_______米。
② 如图是甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中,路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程),根据图象回
解:(1)当15≤x<33时,设y AB =k 1 x+b 1 ,把(15,5)和(33,7)代入,得![]() ∴比赛开始38分钟两人第二次相遇; (4)甲先到终点。 |
③ 下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中路程y(km)随时间x(min)变化的图象(全程)。
15分钟到33分钟甲的速度为(7-5)/(33-15)=1/9
(1)比赛开始多少分钟时,两人第一次相遇?
是在6千米时相遇。
甲6千米用时15+(6-5)÷(1/9)=24
∴在比赛开始24分钟第一次相遇
(2)这次比赛全程是多少千米?
经观察乙一直在匀速前行,速度为6/24=0.25
全程距离为0.25*48=12千米
(3)比赛开始多少分钟时,两人第二次相遇?
分析甲:
33分钟时路程为7,33分钟到终点速度为(12-7)/(43-33)=0.5
分析乙:
33分钟时路程为0.25*33=8.25,33分钟到终点速度为0.25
设从33分钟经历x分钟再次相遇
7+0.5x=8.25+0.25x
解得x=5
所以再次相遇在33+5=38分钟时
④ 表示甲乙两名选手在一次自行车越野赛中图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中,路程y随时间x变化的图
1)如果两人相遇则他们的路程相等,由图可知在6千米时,他们第一次相遇
从图中可看出乙一直在做匀速直线运动,而甲加速度在不断变化的匀速直线运动1/9
在AB段:设甲的运动方程为y=ax+b 由图可知当x=15时y=5,x=33时y=7
由此可得:5=15a+b,7=33a+b 算出a=1/9,b=10/3
在AB段甲的运动方程为:y=1/9x+10/3
则当y=6时,x=24 即两人第一次相遇是在24分钟时
(2)由(1)可求得乙的运动方程
设乙的运动方程为:y=kx 则有当x=24时,y=6
所以y=1/4x
由图可看出当乙运动到48分钟时,比赛结束
则y=12 即比赛的全程是12千米
(3)两人第二次相遇是在甲的BC段与乙运动的相交点
由B 点与C点坐标可求出甲在BC段的运动方程为:y=1/2x-19/2
联立y=1/4x与y=1/2x-19/2可求得当x=38,y=9.5时
即比赛开始到38分钟时两人第二次相遇
⑤ 记一次越野赛(作文)
2012年3月23日晴
今天,我们在一部进行了一场惊心动魄的越野赛。
虽然,我没有参加比赛,但坐在看台上的我也是如坐针毡。草草地看完1——5年级男生和1——6年级女生的比赛,我最期待的6年级男生的比赛开始了。
只听发令枪一响,运动员们以迅雷不及掩耳之势像离弦的箭一样冲了出去。他们一个个使出了吃奶的劲儿,尽力为班级争光。瞧我们班的刘泽群同学,虽然跑得满脸通红,但还是三步并作两步地往前跑;再瞧我们班的吴宇皓同学,虽然累得脸红脖子粗,但是,为了班级的荣誉,他没有走,而是尽全身力气跑了起来;看我们班的李文正同学,他是一个训练有素的棒球队队员。只见他咬紧嘴唇,不顾一切地往前冲……
在赛场上,欢呼声、加油声、呐喊声虽说不上惊天动地,但也算得上是震耳欲聋,响彻云霄。“套圈了!套圈了!”我听见了三班同学们的欢呼声,便把目光转移到赛场上,是刘国庆同学超过了最后一名,这种场面已经不足为怪。
这次越野赛,我们班的战果丰硕。男、女生都有5、6名进入了前30。夺得全年级第4。
这真是一次令人惊心动魄的越野赛啊!
⑥ 在一次自行车越野赛中,甲乙两名选手行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程)如图,根据图象
A、由横坐标看,甲用时86分,乙用时96分,甲先到达终点,说法正确; B、由横坐标看,在30分钟以前,说明用相同的时间,甲走的路程多于乙的路程,那么甲在乙的前面,说法正确; C、由图象上两点(30,10),(66,14)可得线段AB的解析式为y=
D、乙是匀速运动,速度为:12÷48=
故选D. |
⑦ (2010莱芜)在一次自行车越野赛中,甲乙两名选手行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程)
A、由横坐标看,甲用时86分,乙用时96分,甲先到达终点,说法正确;
B、由横坐标看,在30分钟以前,说明用相同的时间,甲走的路程多于乙的路程,那么甲在乙的前面,说法正确;
C、由图象上两点(30,10),(66,14)可得线段AB的解析式为y=
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D、乙是匀速运动,速度为:12÷48=
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故选D.
⑧ 如图,在一次越野比赛中,运动员从营地A出发,沿北偏东60度方向
(1)过B点作BE∥AD,
如图,∴∠DAB=∠ABE=60°.
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°,∴∠CBA=90°.
即△ABC为直角三角形.
由已知可得:BC=500m,AB=500
3
m,
由勾股定理可得:AC2=BC2+AB2,
所以AC=
5002+(500
3
)2
=1000(m);
(2)在Rt△ABC中,∵BC=500m,AC=1000m,
∴∠CAB=30°,∵∠DAB=60°,∴∠DAC=30°.
即点C在点A的北偏东30°的方向.
⑨ 在一次自行车越野赛中,3 0名运动员的成绩
(1)当15≤x<33时,y=kx+b,把(15,3)和(33,7)代入,解得k1= ,b1= .
∴yAB= x+ 当y=6时,有6= x+
∴x=24,∴比赛开始24分钟两人第一次相遇.
(2)设y=mx,把(24,6)代入,得m= ,∴yCD= x
当x=48时,yCD= ×48=12,∴比赛全程为12千米.
(3)当33≤x≤43时,设y=kx+b,把(33,7)和(43,12)代入.
解得k2= ,b2=- ,∴yBC= x-
解方程组
∴比赛开始38分钟两人第二次相遇.
⑩ 例8:自行车越野赛全程220千米,全程被分为20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千
长9千米的路段有12个。
解答过程如下:
设长九千米的路段有x个。
9千米所有路段总长+14千米所有路段总长=总长度
9x +14(20-x)=220
9x+280-14x=220
x=12
答:长9千米的路段有12个。
(10)再一次自行车越野赛中出发扩展阅读
一元一次方程解步骤
1、去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。
2、去括:先去小括号,再去中括号,最后去大括号。
3、移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边。
4、合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式。
5、系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。