在一次越野赛跑中速度差

⑴ 亲，问两道初中数学题。 第一道，一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两

第一道，一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以a米每秒和b米每秒匀速跑，又过100秒时，小刚追上小明，200秒时，小刚到达终点，300秒时，小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少米？

解，得：

小刚追上小明时
100b-100a=1600-1450
100（b-a）=150
b-a=1.5
小刚从追上小明到终点用了100秒,而小明用了200秒
所以100b=200a
b=2a
所以2a-a=1.5
a=1.5
b=3
所以全程=1450+200*3=2050（米）

第二道，a城有肥料200吨，b城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从a城往C，D两乡肥料的运费分别为20元每吨和25元每吨，从b城往C，D两乡肥料的费用分别为15元每吨和24元每吨，现在c乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运可以使总运费最少？

解：设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（200﹣x）吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为（240﹣x）吨和[260﹣（200﹣x）]=（60+x）吨．
由总运费与各运输量的关系可知，
反映y与x之间的函数关系为y=20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）
化简得y=4x+10040（0≤x≤200）
由解析式和图象可看出：当x=0时，y的最小值10040．，
从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；
从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，
此时总运费最少，总运费最小值是10040元．

⑵ 一次越野赛跑中,当小明跑了1600m时,小刚跑了1450m,此后两人分别以am/s和bm/s匀速跑

100s时两人路程相同
1600+100a=1450+100b
则 b-a=1.5
到达终点时两人走的路程相同
从两人相遇的时刻算起
小明200s的路程相当于小刚100s的路程
即 200a=100b
则 b/a=2
得 a=1.5 b=3
全程 S=1600+300×1.5=2050m
请采纳答案,支持我一下.

⑶ 一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了150m此后两人分别

a=14.5,b=29
全程5950m
题解:
1600+100a=150+100b
100b=200a
另外，感觉题干有问题，小刚是不是跑了1500m而不是150m。因为两人速度太快了。呵呵。想想29m/s超过100公里/小时了。开车还要大油门呢，哈哈，何况还是越野。
如果是1500m,解题思路不变，答案是：
a=1,b=2,
全程1900米

⑷ 一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以a m/s和b m/s匀

⑸ （2014硚口区二模）一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米．此后两人分别以另一速度匀速

设此后小明和小刚分别以a米/秒和b米/秒匀速跑，由题意得1600+100a＝1450+100b1600+300a＝1450+200b解方程组得a＝1.5b＝3．所以全程=1450+200×3=2050米．故答案为：2050．

⑹ 一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过了100

100s时两人路程相同
1600+100a=1450+100b
则b-a=1.5
到达终点时两人走的路程相同
从第100s两人相遇的时刻算起，第200秒时小刚到终点，第300秒时小明到终点
小明200s的路程相当于小刚100s的路程
即200a=100b
则b/a=2
得a=1.5b=3
全程s=1600+300×1.5=2050m

⑺ 一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米.此后两人分别以a m/s和b m/

后来小刚的速度是小明的(300-100)÷(200-100)=2倍，所以小明每100秒行150米，因此全程是1600+150×3=2050米

⑻ 在一次越野赛跑中，小明离出发地1600米，小刚离出发地1450米，随后张老师开始计时并画出了两人离出发地的

设小明和小刚的速度分别为a、b米/秒，
根据图象得