如图在一次越野比赛中
『壹』 如图，表示甲乙两名选手在自行车越野赛中，路程千米和时间分的变化图像
（1）如果两人相遇则他们的路程相等，由图可知在6千米时，他们第一次相遇
从图中可看出乙一直在做匀速直线运动,而甲加速度在不断变化的匀速直线运动1/9
在AB段：设甲的运动方程为y=ax+b 由图可知当x=15时y=5,x=33时y=7
由此可得：5=15a+b,7=33a+b 算出a=1/9,b=10/3
在AB段甲的运动方程为：y=1/9x+10/3
则当y=6时，x=24 即两人第一次相遇是在24分钟时
（2）由（1）可求得乙的运动方程
设乙的运动方程为：y=kx 则有当x=24时，y=6
所以y=1/4x
由图可看出当乙运动到48分钟时，比赛结束
则y=12 即比赛的全程是12千米
（3）两人第二次相遇是在甲的BC段与乙运动的相交点
由B 点与C点坐标可求出甲在BC段的运动方程为：y=1/2x-19/2
联立y=1/4x与y=1/2x-19/2可求得当x=38,y=9.5时
即比赛开始到38分钟时两人第二次相遇
『贰』 在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象
| A、由横坐标看，甲用时86分，乙用时96分，甲先到达终点，说法正确； B、由横坐标看，在30分钟以前，说明用相同的时间，甲走的路程多于乙的路程，那么甲在乙的前面，说法正确； C、由图象上两点（30，10），（66，14）可得线段AB的解析式为y=
D、乙是匀速运动，速度为：12÷48=
故选D． |
『叁』 学校举行春季越野赛，比赛路线如图．（1）根据路线图，把小明参加比赛所经过的方向和路程填入下表：
（1）从起点到A点，方向是东偏南30°，路程是3×500=1500米，
从A点到B点，方向是东偏北30°，路程是2×500=1000米，
从B点到终点，方向是东偏南30°，路程是4×500=2000米．
如下表所示：
| 方向 | 路程 | 时间 | |
| 起点→A点 | 东偏南30° | 1500米 | 5分钟 |
| A点→B点 | 东偏北30° | 1000米 | 3分钟 |
| B点→终点 | 东偏南30° | 2000米 | 7分钟 |
=4500÷15，
=300（米/分）；
答：小明的平均速度是300米/分钟．
故答案为：东偏南30°、1500米；东偏北30°、1000米；东偏南30°、2000米．
『肆』 如图为甲乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）的变化而变化的图像（全程）。求：
（1）如果两人相遇则他们的路程相等，由图可知在6千米时，他们第一次相遇
从图中可看出乙一直在做匀速直线运动,而甲加速度在不断变化的匀速直线运动1/9
在AB段：设甲的运动方程为y=ax+b 由图可知当x=15时y=5,x=33时y=7
由此可得：5=15a+b,7=33a+b 算出a=1/9,b=10/3
在AB段甲的运动方程为：y=1/9x+10/3
则当y=6时，x=24 即两人第一次相遇是在24分钟时
（2）由（1）可求得乙的运动方程
设乙的运动方程为：y=kx 则有当x=24时，y=6
所以y=1/4x
由图可看出当乙运动到48分钟时，比赛结束
则y=12 即比赛的全程是12千米
（3）两人第二次相遇是在甲的BC段与乙运动的相交点
由B 点与C点坐标可求出甲在BC段的运动方程为：y=1/2x-19/2
联立y=1/4x与y=1/2x-19/2可求得当x=38,y=9.5时
即比赛开始到38分钟时两人第二次相遇
『伍』 一次越野比赛中，
“200秒时小刚到达终点，300秒时小名到达终点”如果理解成他们改变速度后又过了200s……，那样还可以。
有100*（b-a）＝1600-1450，即b＝a+1.5
200*b+1450＝300*a+1600，即4b＝6a+3
a＝1.5，b＝3
所以全程是200*3+1450＝2050米。
若理解成小刚共用了200s到达中点，这个题恐怕不能计算。
『陆』 表示甲乙两名选手在一次自行车越野赛中图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y随时间x变化的图
1）如果两人相遇则他们的路程相等，由图可知在6千米时，他们第一次相遇
从图中可看出乙一直在做匀速直线运动,而甲加速度在不断变化的匀速直线运动1/9
在AB段：设甲的运动方程为y=ax+b 由图可知当x=15时y=5,x=33时y=7
由此可得：5=15a+b,7=33a+b 算出a=1/9,b=10/3
在AB段甲的运动方程为：y=1/9x+10/3
则当y=6时，x=24 即两人第一次相遇是在24分钟时
（2）由（1）可求得乙的运动方程
设乙的运动方程为：y=kx 则有当x=24时，y=6
所以y=1/4x
由图可看出当乙运动到48分钟时，比赛结束
则y=12 即比赛的全程是12千米
（3）两人第二次相遇是在甲的BC段与乙运动的相交点
由B 点与C点坐标可求出甲在BC段的运动方程为：y=1/2x-19/2
联立y=1/4x与y=1/2x-19/2可求得当x=38,y=9.5时
即比赛开始到38分钟时两人第二次相遇
『柒』 如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．（x）这次比赛全
（1）根据甲15-33分钟运动了x千米，
所以可得甲这段时间的速度为：
| 1 |
| 他 |
故从5千米运动至6千米需要他分钟，
即6千米对应的时间为x3分钟；
设直线OD的解析式为y=kx，将点（x3，6）代入可得：x3k=6，
解得：k=
| 1 |
| 3 |
故直线OD的解析式为y=
| 1 |
| 3 |
当x=38时，y=1x，
即这次比赛的全程是1xk七；
（x）由（1）的解答可得：第一次相遇的时间是第x3分钟；
（3）由（1）可得点9的坐标为（33，7），点j的坐标为（33，1x），
设直线9j的解析式为y=3x+9，则
