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情感計算pdf皮卡德

發布時間: 2021-08-17 08:09:04

A. 牛頓的性格或優點

1643年1月4日(儒略歷1642年12月25日)牛頓誕生於英格蘭林肯郡的小鎮烏爾斯普的一個自耕農家庭。牛頓出生之前,父親已去世。牛頓生而孱弱,過了3年,他的母親再嫁給一位牧師,把孩子留在他祖母身邊撫養。8年之後,牧師病故,牛頓的母親帶著後夫所生的一子二女又回到烏爾斯索普。牛頓自幼沉默寡言,性格倔強,這種習性可能來自他的家庭處境。牛頓少年時代喜歡擺弄機械小技巧。傳說他做過一架磨坊的模型,動力是小老鼠;有一次他放風箏時,在繩子上懸掛著小燈,夜間村人看去驚疑是彗星出現。他喜歡繪畫、雕刻,尤喜歡刻日晷,家裡牆角、窗檯上到處安放著他刻劃的日晷,用以驗看日影的移動,以知時刻。12歲進離家不遠的格蘭瑟中學。牛頓的母親原希望他成為一個農民,能贍養家庭,但牛頓本人卻無意於此而酷愛讀書,以致經常忘了幹活。隨著年歲增大,牛頓越發愛好讀書,喜歡沉思,做科學小試驗。他在格蘭瑟姆中學讀書時,曾寄寓在一位葯劑師家裡,使他受到化學實驗的熏陶。牛頓在中學時代學習成績並不出眾,只是愛好讀書,對自然現象有好奇心,例如顏色、日影四季的移動,尤好幾何學、哥白尼的日心說等等。他還分門別類地記讀書心得筆記,又喜歡別出心裁地做些小工具、小技巧、小發明、小試驗。當時英國社會滲入基督教新教思想,牛頓家裡有兩位都以神父為職業的親戚,這可能影響牛頓晚年的宗教生活。從這些平凡的環境和活動中,看不出幼年的牛頓是一個才能出眾異於常人的兒童。然而格蘭瑟姆中學的校長J.斯托克斯,還有牛頓的一位當神父的叔父W.艾斯庫別具慧眼,鼓勵牛頓上大學讀書。牛頓於1661年以減費生的身份進入劍橋大學三一學院,1664年成為獎學金獲得者,1665年獲學士學位。17世紀中葉,劍橋大學的教育制度還浸透著濃厚的中世紀經院哲學的氣味。當牛頓進入劍橋大學時,那裡還在傳授一些經院式課程,如邏輯、古文、語法、古代史、神學等等。兩年之後三一學院出現了新氣象。H.盧卡斯創設了一個獨辟蹊徑的講座,規定講授自然科學知識如地理、物理、天文和數學課程。講座的第一任教授I.巴羅是一位博學的科學家。就是這位教師把牛頓引向自然科學。在這段學習過程中,牛頓掌握了算術、三角,學習了歐幾里得的《幾何原理》。他又讀了開普勒的《光學》,笛卡兒的《幾何學》和《哲學原理》,伽利略的《兩大世界體系的》,R.胡克的《顯微圖集》,還有皇家學會的歷史和早期的《哲學學報》等。牛頓在巴羅的門下學習,是他學習的關鍵時期。巴羅比牛頓大12歲,精於數學和光學,他對牛頓的才華極為贊賞,他認為牛頓的數學才能超過自己。1665~1666年倫敦大疫。劍橋離倫敦不遠,為恐波及,學校停課。牛頓於1665年 6月回到故鄉烏爾斯索普。
由於牛頓在劍橋受到數學和自然科學的熏陶和培養,對探索自然現象產生極為濃厚的興趣。就在1665~1666年這兩年之內,他在自然科學領域內思潮奔騰,才華迸發,思考前人從未思考過的問題,踏進前人沒有涉及的領域,創建前所未有的驚人業績。1665年初他創立級數近似法以及把任何冪的二項式化為一個級數的規則。同年11月,創立正流數法(微分);次年 1月,研究顏色理論;5月,開始研究反流數法(積分)。這一年內,牛頓還開始想到研究重力問題,並想把重力理論推廣到月球的運行軌道上去。他還從開普勒定律中推導出使行星保持在它們軌道上的力必定與它們到旋轉中心的距離平方成反比。牛頓見蘋果落地而悟出地球引力的傳說,說的也是在此時發生的軼事。總之,在家鄉居住的這兩年中,牛頓以比此後任何時候更為旺盛的精力從事科學創造,並關心自然哲學問題。由此可見,牛頓一生的重大科學思想是在他青春年華、思想敏銳短短兩年期間孕育、萌發和形成的。

1667年牛頓重返劍橋大學,10月1日被選為三一學院的仲院侶,次年 3月16日選為正院侶。當時巴羅對牛頓的才能有充分認識。1669年10月27日巴羅便讓年僅26歲的牛頓接替他擔任盧卡斯講座的教授。牛頓把他的光學講稿(1670~1672)、算術和代數講稿(1673~1683)《自然哲學的數學原理》(以下簡稱《原理》)的第一部分(1684~1685),還有《宇宙體系》(1687)等手稿送到劍橋大學圖書館收藏。1672年起他被接納為皇家學會會員,1703年被選為皇家學會主席直到逝世。其間牛頓和國內外科學家通信最多的有R.玻意耳、J.柯林斯、J.夫拉姆斯蒂德、D.格雷果理、E.哈雷、胡克、C.惠更斯、G.W.F.von萊布尼茲和J.沃利斯等。牛頓在寫作《原理》之後,厭倦大學教授生活,他得到在大學學生時代結識的一位貴族後裔C.蒙塔古的幫助,於1696年謀得造幣廠監督職位,1699年升任廠長,1701年辭去劍橋大學工作。當時英國幣制混亂,牛頓運用他的冶金知識,製造新幣。因改革幣制有功,1705年受封為爵士。晚年研究宗教,著有《聖經里兩大錯訛的歷史考證》等文。牛頓於1727年 3月31日(儒略歷20日)在倫敦郊區肯辛頓寓中逝世,以國葬禮葬於倫敦威斯敏斯特教堂。
《光學》和反射式望遠鏡的發明,光學和力學一樣,在古希臘時代就受到注意。用於天文觀測的需要,光學儀器的製作很早就得到了發展,光的反射定律早在歐幾里得時代已經聞名,但折射定律直到牛頓出生之前不久才為荷蘭科學家W.斯涅耳所發現。玻璃的製作早已從阿拉伯輾轉傳入西歐。16世紀荷蘭磨製透鏡的手工業大興。把透鏡適當組合成一個系統就可成為顯微鏡或望遠鏡。這兩種儀器的發明對科學發展起了重大作用。在牛頓之前,伽利略首先把他所製作的望遠鏡用在天象觀測上。枷利略式的望遠鏡是以一片會聚透鏡為目鏡、一片發散透鏡為物鏡的望遠鏡。還有當時盛行的由兩片會聚透鏡組成的開普勒望遠鏡。兩種望遠鏡都無法消除物鏡的色散。牛頓發明以金屬磨成的反射鏡代替會聚透鏡作為物鏡,這樣就避免了物鏡的色散。當時牛頓製成的望遠鏡長6英寸,直徑1英寸,放大率為30~40倍。經過改進,1671年他製作了第二架更大的反射式望遠鏡,並送到皇家學會評審。這台望遠鏡被皇家學會作為珍貴科學文物收藏起來。為了製造反射式望遠鏡,牛頓親自冶煉合金和研磨鏡面。牛頓自幼愛好動手制模型,做試驗,這對他在光學實驗上的成功有極大幫助。光的顏色問題早在公元前就有人在作猜測,把虹的光色和玻璃片的邊緣形成的顏色聯系起來。從亞里士多德以來到笛卡兒都認為白光是純潔的、均勻的,是光的本質,而色光只是光的變種。他們都沒像牛頓那樣認真做過實驗。

大約在1663年,牛頓即開始熱衷於光學研究,磨玻璃、製作望遠鏡也在這個時期。1666年,他購得一塊玻璃三棱鏡,開始研究色散現象。為了這個目的,牛頓在他的《光學》一書中寫道:「把我的房間弄暗,在我的窗板上開一個小孔,以便適量的太陽光射入室內,就在入口處安置我的棱鏡,光通過棱鏡折射達到對面的牆上。」牛頓看到牆上有彩色的光帶,光帶之長數倍於原來的白光點,他意識到這些彩色就是組成白色太陽光的原始光色。為了證明這一點,牛頓進一步做實驗。在光帶投射的屏上也打一個小孔,讓光帶中彩色的一部分穿過第二個小孔,經過放在屏後的第二個棱鏡折射投到第二個屏上,又讓第一棱鏡繞它的軸緩慢轉動,只見穿出第二個小孔落在第二屏上的像隨著第一棱鏡轉動而上下移動。於是看到,為第一棱鏡折射最大的藍光,經過第二棱鏡也是折射得最大;反之,紅光被前後兩個棱鏡折射得最小。於是牛頓作出結論:「經過第一棱鏡折射後所得長方形的彩色光帶不是別的,正是由不同的彩色光所組成的白色光經折射而形成的。」也就是說:「白光本身是由折射程度不同的各種彩色光所組成的非均勻的混合體。」這就是牛頓的光色理論。它是通過實驗建立起來的,牛頓自稱這個實驗為「關鍵性實驗」。這個實驗可說是一個半世紀後 J.von夫琅和費建立光譜術的基礎。事實上牛頓在他的《光學》第 1卷命題4問題1中用過1~2英寸長、寬僅1/10或1/20英寸的長方形的孔代替小圓孔,他說所得結果較前更清晰,但沒有夫琅和費線的記載。牛頓在這方面做了大量的實驗之後,於1672年把他的結論用書信形式送交皇家學會評審。不料竟引起一場尖銳的論戰。當時惠更斯反對他,胡克攻擊他尤甚。早在1665年胡克就在英國提出光的波動理論,這只是一個假說。惠更斯則把它完整起來,認為空間的以太是無所不在的,他把以太作為振動的媒質,把媒質的每一個質點都看成一個中心,在中心的周圍形成一個波,惠更斯成功地用這個物理圖像來解釋光的反、折射、還以此來研究冰洲石的雙折射(但是光的波動學說的確立還有待於一個半世紀之後由英國的T.楊的干涉實驗來證明)。牛頓則持光的微粒說,他認為波動說的最大障礙是不能解釋光的直線進行。他提出發光物體發射出以直線運動的微粒子、微粒子流沖擊視網膜就引起視覺。它也能解釋光的折射與反射,甚至經過修改也能解釋F.M.格里馬爾迪發現的「衍射」現象。但對薄膜形成的彩色,牛頓則承認微粒說不如波動說解釋得明快。微粒說與波動說之爭在當時是十分激烈的,雙方爭論持續多年。當年光的微粒說與波動說之爭,現在可以引用E.T.惠特克的話來結束這樁公案:「當A.愛因斯坦以M.普朗克的量子原理來解釋光電效應,光的微粒思想經過一個世紀的沉寂而在1905年又獲得了新生,並因此而導致光量子存在的基本原理。他的思想為實驗所充分肯定,特別是光子與電子碰撞所產生的康普頓效應服從經典的碰撞力學定律。而同時,關於光的波動性的實驗並沒有失效,於是我們不得不承認波動說和微粒假說都是正確的。」無疑,牛頓的《光學》(Opticks)是和他的《原理》同為物理學的巨著,也是科學界的經典著作。《光學》第一版印於1704年,在胡克逝世之後問世。《光學》最後部分以獨特的形式附上一份著名的「問題」表,共提出31個「問題」(第一版提出16個「問題」)。在「問題」中所談到的不僅是光的折射、反射等,還涉及光與真空,甚至重力、天體等問題。在多處談到光的波動,涉及太陽光與物質的相互作用等問題,這些問題涉及物理學的諸多方面,富有啟發性,後人評價這些「問題」是《光學》中最重要的部分,並非虛語。牛頓在《光學》一書中憑借實驗的結果與分析,建立了光的理論。但在全書中沒有提起不同玻璃具有不同折射率,在全書中也沒有做消色差的實驗,這或許是由於他當時還沒有獲得不同質玻璃的三棱鏡的緣故。但是牛頓製造反射式望遠鏡來避免物鏡的色散,卻是個妙法,迄今大型望遠鏡的製造還遵從此法。牛頓死後3年(1730)出版了經牛頓生前訂校過的《光學》第 4版。現在流行的1931年版本就是根據第4版重印的。

愛因斯坦在為牛頓《光學》1931年重印本所作的序中說:「牛頓的時代早已被淡忘了……牛頓的各種發現已進入公認的知識寶庫,盡管如此,他的光學著作的這個新版本還是應當受到我們懷著衷心感激的心情去歡迎的,因為只有這本書才能使我們有幸看到這位偉大人物本人的活動。」
萬有引力定律和《自然哲學的數學原理》,16世紀丹麥天文學家第谷對行星繞日運行作了長年累月的觀測,他死後德國天文學家開普勒整理並分析了第谷的20年的觀測記錄,總結出行星運動的著名開普勒三定律。這個發現不僅為經典天文學奠定了基礎,更重要的是導致了其後萬有引力定律的發現。開普勒在得出行星運動三定律之前,1596年曾提出關於太陽行星間的吸引作用的思想;隨之提出物體作圓周運動時出現離心力問題。一般認為伽利略已領悟到離心力,但對它作進一步的認識和計算則有待於牛頓。1664年 1月20日牛頓在他的《算草本》上已提出如何計算物體作圓周運動時的向心力的具體方法。牛頓把推導、計算方法詳盡地寫入他的《原理》(第 3版)第一編第二章命題4定理4下面推論1中,明確地指出:「因此,由於這些圓弧代表運動物體的速度,向心力就是這個速度的平方除以圓周半徑。」從這里可以看出,向心力的求得對於距離平方反比定律的推導是不可少的。順便提一下,惠更斯從不同途徑推導得離心力方程和牛頓的相似,結果於1673年發表。牛頓雖在早年的《算草本》上提出求向心力的方法,但他自己說「惠更斯先生後來所發表的離心力理論,我相信在我之前」。引人注意的是,在《原理》第一編和第三編中,凡提到軌道運行時,牛頓都沒有提及離心力一詞,總是強調拉向軌道中心的向心力。

關於引力反比於距離平方定律,歷史上記載了當時對此發明權的爭論,有人以為距離平方反比定律可以從開普勒第三定律直接推出,但缺乏向心力的概念和運動,不可能推出這定律。而向心力的概念與運算都是牛頓最早做出來的。長牛頓7歲的胡克當年就宣稱他早已知道引力反比於距離平方定律,但提不出證據來。當《原理》第1版在印刷時,胡克通過哈雷向牛頓要求分享此定律的發明權。牛頓加以拒。在《原理》(第 3版)上述命題 4下的注釋中提到距離平方反比定律適用於天體運動時,牛頓說:「雷恩爵士、胡克博士和哈雷博士曾分別注意過。」同時也提及「惠更斯先生在他的出色著作《鍾擺的振盪》中曾把重力比之於旋轉體的離心力」。這樣,人們對距離平方反比定律的發明權就有所了解了。有人認為,1666年牛頓在烏爾斯索普家中試圖以地球表面大圓弧上 1度的長度為60英里來計算月地之間的引力;通過實際計算,月球繞地球的周期與實際不能符合,算稿便棄置一旁。1682年牛頓獲悉J.皮卡德的地球經度 1度之長為69.1英里的數據,便重行計算,才使計算與實際觀測相吻合。牛頓把日常所見的重力和天體運動的引力統一起來,在科學史上有特別重要的意義。行星繞日運動的軌道究竟是什麼樣?這是當時科學界所關心的問題。這問題答案的公開和《原理》的出版密切相關,科學史上已有生動的記載。1684年1月C.雷恩、哈雷和胡克 3位英國當時科學界著名人士在倫敦相敘討論行星運動軌道問題。胡克雖說他已通曉,但拿不出計算結果。於是牛頓的好友哈雷專程去劍橋請教牛頓。牛頓告訴哈雷他自己已計算過了,肯定地說,行星繞日軌道是橢圓;但手稿壓置多年一時找不到,應允重行計算,約期3個月後交稿。哈雷如約再度訪劍橋,牛頓交給一份手稿《論運動》,哈雷大為贊賞。牛頓在此稿基礎上另寫一書《論物體運動》,1684年12月送交英國皇家學會。此書第一部分主要相當於後來的《原理》第一編及第二編;而其餘部分成為《原理》的第三編。哈雷慫恿牛頓寫成《原理》全書公開出版,由他出資印刷,並親自督校。1687年7月《自然哲學的數學原理》(Philosophiae Naturaalis Principia Мathematica)第1版問世, 時距1664年牛頓開始思考並進行草算已23年。《原理》第2版於1713年出版,第3版於1725年出版(見彩圖牛頓名著《原理》(1686)扉頁)。《原理》原用拉丁文寫成。牛頓逝世後2年由A.莫特譯成英文付印,即今所見的流行的《原理》英文本。《原理》第一編之前有兩部分重要的論述。第一部分為定義。定義共8條,其中有關向心力的有5條。他說,施加於物體的力有不同來源,例如撞擊、壓力和向心力。向心力一詞是牛頓創造的(在另一場合即惠更斯稱之為離心力的補充詞)。牛頓在定義一章中有長篇詮釋,其中提到了一個假想實驗:「在高山上發射炮彈、炮力不足,炮彈飛了一陣便以弧形曲線下落地面。假如炮力足夠大,炮彈將繞地球面周行,這是向心力的表演。」今日人造衛星的設想在那時牛頓的腦子里已浮現出來了。在定義一章中牛頓盡情闡述了他的時空絕對性概念。他對人們熟知的空間與時間,擇名絕對空間和絕對時間。牛頓認為,只有在絕對空間中絕對運動才可以覺察,特別是在物體旋轉時。當時惠更斯和英國大主教G.貝克萊對此表示疑問。無論如何,這短短一章定義表達了牛頓對力與時空的基本觀點,是研究牛頓的重要原始文獻。

在第一編之前,除定義一章外,還有公理或稱運動定理一章。在這章里牛頓闡述著名的運動三定律(見牛頓運動定律)。第一運動定律一般稱作慣性定律,通常認為已由伽利略和笛卡兒所道出。為了要變更物體運動方向(或稱變更運動速度)必須有外力作用,這其間必然會產生質量的概念。質量(原文物質的量)這個基本概念是由牛頓在《原理》第一編定義章中首先提出的,成為物理學中最基本概念之一。他清楚地把質量和重量區分開來,闡明了在各種不同環境中兩個量的相互關系。在力學中牛頓用質量表示物體的特徵。愛因斯坦指出:「只有引進質量這一新概念之,他(牛頓)才能把力和加速度聯系起來。」動量一詞牛頓也作了定義。牛頓指出,動量是衡量物質運動的量,它聯系物質與運動兩個量;物質加倍,動量加倍;物質與運動都加倍;動量即為原來的4倍。隨後闡述動量守恆。牛頓在運動三定律之後有7個推論,其中論述到兩力同時作用一物體上,則物體加速度方向和力的合成都在兩力平行四邊形的對角線上。此後還有一段很長的詮釋,總論運動三定律的聯系性,還用兩擺的彈性碰撞和非彈性碰撞實驗來闡述運動守恆並說明第二定律和第三定律之間的關系。從上面看,牛頓運動三定律不是分立的,而是相關的。牛頓早年在《算草本》中以碰撞實驗研究力,在《原理》中他強調以「沖量」作為力的概念。隨後發展這個概念,說無限短促間隙的相關系列沖量就成為連續作用力。這句話就包含以

微分形式表達力的定義。牛頓設想,一質點在直線上作慣性運動,這質點和線外某一定點相聯,在相等時間內這聯線掃過的面積必然相等;如果在線上某點遇到一個外力,則質點要偏向質點原運動方向與外力方向之間的某一方向上運動。牛頓用他創造的無限小概念極限的方法最終證明了:一個運動著的質點,受到某個定點的外力作用,如果這個外力在質點和定點的聯線上,而且力的強度反比於距離二次方,那麼這質點運動軌跡很可能是個橢圓,這定點就是橢圓的焦點。於此,牛頓得出行星與太陽之間聯線所掃過的面積必然和時間成比例。牛頓又設想,質點在橢圓上從一點經過無限短時間運行,這質點在短暫時間運行所到之處偏離切線的距離反比於從焦點到該點的距離平方。而當橢圓上兩點相接近時,牛頓得出,在這極限情況下開普勒的面積定律是關鍵條件。總之,牛頓得到如下結論:假如面積定律有效,橢圓形軌道意味著指向焦點的力必然反比於距離平方。牛頓於是著意證明,面積定律是作用在運動物體的力指向中心的充分和必要條件。這揭示了開普勒的第一、第二兩定律的重要性。《原理》第二編論述在有阻力媒質(氣體、液體)內的質點運動。牛頓在這里用了更多的數學方法,而物理涵義較前為少。在第一編里牛頓費盡心力用各種方法證明宇宙間引力(向心力)之存在;而在第二編里,牛頓設想,在媒質中阻力與物體運行速度成正比;又設想與速度平方成正比;甚至認為一部分為速度之比,另一部分為速度平方之比。他還論證過一些其他的問題。在這些工作中牛頓以數學技巧來處理一些看來無實際物理意義的問題。他還研究了氣體的彈性和可壓縮性。在《原理》第二編中,牛頓用擺在流體中的運動實驗測定重量(即地球引)和慣性大小的關系。在經典物理學中這兩個量只能由實驗來測定。關於聲學的研究,《原理》第二編中記載了牛頓從理論上研究聲速(見定理48、49、50),所得結果比實測低16%。他認為聲速正比於所謂「彈性力」的方根而反比於媒質密度方根。牛頓又研究了聲傳播的形式,他說聲的傳播是空氣的脈動所致,指出波的脈動只是媒質中質點上下交替運動,與擺的運動無異。在第二編最後文字中牛頓澄清了渦旋假設與天體運動無關。牛頓原想把《原理》第三編寫成一般性的總結。但後來改變了計劃,標題為「宇宙體系」。在這編里討論了太陽系的行星、行星的衛星、彗星的運行,以及海洋潮汐的產生。他把這些作用的力叫做引力,即今所謂萬有引力。他解釋引力是兩物體間相互作用的力,太陽對行星有引力使之在軌道上運行,同時行星對太陽也有作用力,這是運動第三定律規定的。只是太陽與行星的質量懸殊太大,太陽的運動微乎其微。行星之間運動相互受到引力干擾,所謂多體問題中的攝動,牛頓在第三編中闡述了太陽對月亮的攝動,土星對木星的攝動。在第三編中還計算了木星衛星的距離與衛星運轉周期,作為開普勒第三定律的實例。

1680年11月與1681年 3月大彗星兩度出現。牛頓開始以為是在直線上運動的兩個不同的彗星,只是方向相反。夫拉姆斯蒂德通過觀察提醒牛頓,這只是同一個彗星,繞著太陽運動。於是牛頓通過計算得出,1680年的彗星是以太陽為焦點作拋物線運動,它對太陽的向心力也是服從距離平方反比定律的。1695年哈雷假定這顆1680年彗星的軌道是繞著太陽運行的一個扁而長的橢圓形。哈雷與牛頓對此重作計算。在《原理》第2版和第3版的第三編中有詳細的觀測記錄和推算,預言這顆彗星約以75年繞日運動一周,即今日所知著名的哈雷彗星(中國最早對此彗星的記錄在公元前1057年)。最後牛頓在結論中說,「彗星是行星之一種,它繞太陽運行具有極大的偏心率」但他又說「三次觀測數據即可定出彗星在拋物線上運動軌道」。

談牛頓的物理學,不能不提及他在數學上的偉大貢獻。《原理》的全名是《自然哲學的數學原理》。所謂自然哲學在那時的含義包括物理、化學等,而主要是物理學。上面提過第一、第二兩編的中心是借數學方法來闡明物體運動的規律,因此可以看出數學在《原理》中的重要地位。讀者初讀《原理》往往以為是作者寫作時崇尚古希臘歐幾里得的幾何的規范。但細讀就可發現作者取幾何學的形式而實質賦有嶄新的內涵。作者在建立幾何條件之後,立即引入某種經過精心下定義的所謂極限法。這種方法基於極限術的一組普遍原理,有別於經典式的古希臘幾何學。極限學說詳述在《原理》第一編第一章11個引理和詮釋之中。在那裡詳細說明了極限的意義:有兩個相互依賴的物理量,當兩個量逐漸變小時,牛頓稱它為流數,它的比率也在逐漸變化,而自變數達到無限小時比率達到一個極限定值,牛頓叫它流率。即今稱導數或微商。牛頓發現他的流變術非常有用,反過來此術可以求曲線包圍的面,即今所稱積分。第一編第八章命題41即為積分術的應用。可以說,《原理》一書的中心內容是論述了牛頓在數學上的偉大創造即微積分術,並且應用這個創造去解決天體運動以及其他相關物理問題。微積分之發明,史家也歸功於萊布尼茲,對於這一數學上的偉大發明,牛頓與萊布尼茲孰先孰後,後世論者紛紛;即在當時兩方亦就此書信往來,已有爭議。試聽愛因斯坦如何贊美牛頓的微分發現。他說「只有微分定律的形式才能完全滿足近代物理學家對因果性的要求。微分定律的明晰概念是牛頓最偉大的理智成就之一」。
牛頓一生的重要貢獻是集16、17世紀科學先驅們成果的大成,建立起一個完整的力學理論體系,把天地間萬物的運動規律概括在一個嚴密的統一理論中。這是人類認識自然的歷史中第一次理論的大綜合。以牛頓命名的力學是經典物理學和天文學的基礎,也是現代工程力學以及與之有關的工程技術的理論基礎。這一成就,使以牛頓為代表的機械論的自然觀,在整個自然科學領域中取得了長達兩百年的統治地位。

哲學、宗教和其他

亞里士多德的哲學講求事物的和諧,求和諧思想是正確的,但亞里士多德認為天上的日、月、星辰的運行軌道是圓形,因為只有圓運動才是完美的、和諧的,而地上的運動,例如重物直線下落是凡俗的。古希臘哲學家的和諧思想不能在天與地之間連貫。到了17世紀,牛頓用引力理論和運動三定律把天上行星和它們的衛星運動規律,同地上重力下墜的現象統一起來,實現了天上人間的統一,這是牛頓在自然哲學上的偉大貢獻。眾所周知,牛頓在理解光的本質上持微粒說。但他在同胡、惠更斯等討論光的本質時,說光具有這種或那種本能激發以太的振動。這意味著以太是光振動的媒質(見以太論)。於此,似乎牛頓對光的雙重性有所理解;其實不然,他對以太媒質之存在極似空氣之無所不在,只是遠為稀薄、微細而具有強有力的彈。他又申說,就是由於以太的動物氣質才使肌肉收縮和伸長,動物得以運動。他又進一步以以太來解釋光的反射與折射,透明與不透明,以及顏色的產生,他甚至於設想地球的引力是由於有如以大氣質不斷凝聚使然。《原理》第二編第六章詮釋的結尾說,從記憶中他曾做實驗傾向於以太充斥於所有物體的空隙之中的說法,雖然以太對於引力沒有覺察的影響。14、15世紀以來歐洲的學者對以太著了迷,以太學說風靡一時。當時科學巨擘笛卡兒對以太存在深信不疑。他認為行星之運行可以以太旋渦來解釋。以太學說成為一時哲學思潮。尊重實驗的牛頓也不免捲入這股哲學思潮激流中去,傾向於它存在。當時人們對超距作用看法不一。牛頓曾經指出他的引力相互作用定律,並不認為是最終的解釋,而只是從實驗中歸納出來的一條規則。因此,牛頓並未就引力本質作出結論。

牛頓在科學上的成就須由他的哲學思想和科學方法來尋根求源。牛頓的學生R.科茨曾在《原理》第 2版序言中道出了其中的奧妙。古希臘、羅馬的哲學家憑著對自然現象的觀察和思考(中國先秦時代也有類似之處)總結出論斷,例如泰勒斯的學說:萬物的根源是水。即使像德謨克利特、盧克萊修的原子論,現在來評價還是很高的。但是他們的方法憑天才的臆測、思維與辯論,稱之為思辨哲學。到了中世,經院哲學統治著歐洲。科學、哲學淪為神學的奴婢。到15、16世紀,哥白尼、G.布魯諾、伽利略等人不畏坐牢、火刑等堅持不屈地向教會作斗爭,掙脫了侍奉上帝的桎梏。對自然現象的觀察、測量和實驗的風氣逐漸形成了。在物理學科中伽利略的實驗工作是實驗物理學的開端,牛頓深受其影響。隨後牛頓使作為實驗科學的物理學形成一個光輝體系,同時也使科學實驗

B. 瑞士伯爾尼應用科技大學是大專還是本科

你想問的到底是哪個科學家??
瑞士的官方語言為:德文(63.7%)、法文(20.4%)、義大利文(6.5%)、列支羅曼語(0.5%),但是在瑞士說的德語和標准德語不一樣,這里的人都說瑞士德語,很有當地特色的語言。

瑞士人好像並沒有民族這一說,她是一個聯邦制的國家,所以你問是什麼民族,實在是答不到你。
著名的伯努利(Bernoulli粻觸綱吠蕺杜告森梗緝)和歐拉(Euler) 家族,都來自巴塞爾。伯爾尼的阿爾不萊•馮•哈勒(Albrecht von Haller, 1708-77)在植物學和醫學方面作出了貢獻。 這些科學家都來自瑞士德語區(巴塞爾和伯爾尼都是德語區城市),所以他們的母語是瑞士德語,但是一般瑞士人會兩到三種語言是很平常的事。所以你問他們說什麼語言,我想說他們會至少2種語言。但是你要一一弄明白這些科學家的母語是什麼話,那就要弄清楚,他們來自瑞士那個地方了,這個你就需要自己去查找了。

還有很多出名的科學家,我可以給你提供文章。

一,諾貝爾獎獲得者
瑞士大學及理工學院負有的任務要求標准很高,同時具備高水準的表現。瑞士高等院校在自然科學方面頗有成就,特別是在物理、化學和醫葯方面。1975年以來, 瑞士科學家在以上領域共獲得了七個諾貝爾獎項。

1987年, 瑞士人亞歷山大•繆勒(Alexander Müllerand)和德國人格奧爾格•柏諾茲(Georg Bednorz)被授予諾貝爾物理獎。他們發明了一種氧化陶瓷材料,該材料在零下238度仍具有超導電性,這使得大量能源得以節省。

1986年,瑞士人海因里希•羅勒(Heinrich Rohrer)和德國人蓋爾德·賓尼(Gerd Binnig)獲得了諾貝爾物理獎。他們研究出的旋轉式隧道顯微鏡,該顯微鏡使人們能夠首次觀察到原子。一個細小的金屬針可以測出表面的不平,然後將信息轉換成三維的電腦圖像。

理查德·恩斯特的核磁共振研究於1991年獲得諾貝爾化學獎。尼寇德滑鼠(Nicoud mouse):光機電腦滑鼠由瑞士科學家尼寇德(J.-D.Nicoud)在70年代發明。最新型的感應器是由瑞士電子學與微電子科技中心(CSEM)研製。由矽片製造的人造視網膜可以測量出球體運動的速度及方向,從而控制顯示屏上的游標。

2002年,庫爾特•維特里希(Kurt Wüthrich)獲得的化學獎為瑞士諾貝爾史填寫了新的一筆,其獲獎成果是將核磁共振應用於蛋白質。

二,19世紀的科學家
19世紀,科學取得了很大的進展,科學家的數量大大增加,並且更加專業化。19世紀後半期建立的大學為科學家提供了學術職位。

很多重要的科學發現對於大眾來說可能太過負責,但是有些也很容易理解。

例如,地質學家路易•阿格西(Louis Agassiz,1807-73)發現的地理理論,認為歐亞大陸曾被冰雪覆蓋。

蘇黎世聯邦理工大學的地理學教授阿爾貝特•海姆(Albert Heim,1849-1937)對瑞士山巒形成作出的解釋,至今仍被大眾接受。

宇航員魯道夫•沃爾夫(Rudolf Wolf,1816-1893)發明了計算太陽黑子的方程式,可以比較不同時間的太陽黑子。沃爾夫太陽黑子數至今仍被使用。

三,20世紀的科學家
瑞士除了諾貝爾獲獎者,還有很多科學家為20世紀的科學發展作出了貢獻。

奧古斯特·皮卡德(Auguste Piccard,1884-1962)在蘇黎世理工大學擔任了多年的實驗物理學教授,他進入同溫層的飛行和對海洋深潛器的研究聞名世界。

航空學者弗里茲·扎維奇(Fritz Zwicky,1898-1974)大部分時間在美國工作,他的銀行系研究具有巨大的突破意義,減少暗物質的存在,研究超級新星。

瑞士最著名的科學家之一榮格(Carl Gustav Jung,1875-1961)創建了分析心理學。

另一名具影響力的心理學家是讓•皮亞傑(Jean Piaget,1896-1980)。他是兒童智力發展研究的先鋒,他的研究對教育方法產生了巨大的影響。

精神病學家赫爾曼•羅夏(Hermann Rorschach,1884-1922) 發明了羅夏測驗:用墨跡來檢測對象的性格和情感氣質。

C. 軟體工程學和管理學以及心理學的關系,詳細點

參考例文篇幅有限制已經上傳:


《人工情感:技術與人文的新融合》


肖峰


來源:《馬克思主義與現實》(京)2012年1期


【作者簡介】肖峰,中國青年政治學院馬克思主義學院常務副院長,華南理工大學思想政治學院特聘教授、博士生導師

【內容提要】人工情感是當代信息技術研究的前沿領域之一,主要是賦予機器以情感識別和表達的功能,其未來的擴展功能還可用於輔助人的情感感受和表達能力的改善和提高,甚至通過「人造情感」來彌補自然情感的不足,從而豐富人的情感世界,克服情感匱乏等人文問題。人工情感技術拓展了技術與人文交融的新境界,成為促進人的全面發展的新手段,同時也提出了需要我們認真對待的新問題。

【關鍵詞】人工情感/技術/人文/發展

技術與人文是廣義的科學(即「科技」)與人文的一個組成部分。由於高新技術的飛速發展,它無疑成為最能體現科學與人文關系新變化和新面貌的一個側面。而「人工情感」(ArtificialEmotion)作為當代信息技術最前沿的領域之一,就是我們開拓技術與人文互動的新疆界。人工情感可視為隸屬於人工智慧的一個新興分支或高級階段,也是將情感納入認知科學研究范圍的產物。從「情感電腦」的構想到「情感計算」的提出,再到「人工情感」的確認,該技術從初級到高級,從現實到預想,已經和將要帶來一系列關涉人類「情感世界」的新變化,因此它的價值不僅僅體現在技術的先進性上,更體現在其具有的豐富人文意義上,形成當代技術與人文融合的一種新境界,同時也使我們面臨新的人文問題。

一、從情感電腦到人工情感

人工情感始於情感電腦的研究,抑或說「情感電腦」是走向人工情感的初始階段。目前電腦的一個重要缺陷是只能進行邏輯推理,無法理解人的情緒和情感,其好處是「感情中立」,不影響它所做的「工作」的「公正性」,其壞處是它不能成為可與人交流情感的真正的「夥伴」。因此計算機專家提出了「情感計算」的概念,它是指一個系統其能夠對人類的情感進行偵測、分類、組織和回應,表現為計算機在與人互動過程中具有情感信息的識別和加工能力,並能針對人的情感做出智能、靈敏、友好的反應。簡單地說,就是能判別用戶的心情好壞並顯示出合適的調節信息,就可使人對之產生高效而又親切的感覺。例如,當IBM的深藍計算機如果在國際象棋的比賽中打敗卡斯帕羅夫後給他一些安慰,就具備了情感的功能。

「人工情感」是「情感計算」的自然延伸,它是指用人工的方法和技術模仿、延伸和擴展人的情感,使機器具有識別、理解、表達和生成各種情感特徵的能力,從而能理解人的喜樂哀樂並見機行事。與此關聯,人工情感還要研究抑制不良情緒的機器演算法,探討情感在決策中的作用模式的機器實現,主要是模擬人腦的控制模式,建立感覺、知覺、情感決定行為的數學模型,情感培養的機器演算法,甚至還包括靈感(頓悟)產生的機器實現策略。①一定意義上,它就是情感計算的同義語。

作為一個新的學科,「人工情感」的研究目標是模擬、延伸和擴展人的「自然情感」,這一目標決定了人工情感是一個多學科交叉的研究領域,涉及人類學、心理學、腦科學、認知科學、信息科學、人工智慧和哲學等。人工情感的主要研究領域包括:情感識別(EmotionRecognition)、情感度量(EmotionMeasurement)、情感理解(EmotionUnderstanding)、情感表達(EmotionRepresentation)、情感生成(EmotionGeneration)、情感處理(EmotionProcessing)、情感控制(EmotionControl)和情感通信(EmotionCommunication)等等。

近幾年來,人工情感的研究在各種技術的輔助下不斷取得進展。如通過使用特定的儀器,我們可以對面部的微小表情變化進行研究,甚至可以區分真笑和假笑。臉部運動編碼系統通過不同編碼和運動單元的組合,可以在臉部形成復雜的表情變化,其成果已經被應用於人臉表情的自動識別與合成。情感智能體研究則希望通過情感交互的行為模式,構築一個能進行情感識別和生成的類生命體,並以這個模型代替傳統計算中的有些應用模型(如電腦游戲的角色),使電腦和應用程序更加鮮活,能夠產生類似於人的一些行為或思維活動,甚至還可以使計算機從認知型變為直覺型。心理學家認為,人工情感是在人工智慧理論框架下的一個質的進步。

在筆者看來,「人工情感」不僅具有上述的始源含義,還應該具有「擴展含義」。這就是從賦予計算機以人的情感擴展到賦予人以人工情感,它可能是從超級計算機中產生出來的情感,將其「植入」到人腦中。這就是將人在體外創造的人工情感反饋回人自身,成為補充、豐富和提高人的情感內容和情感能力的一種新途徑:我們可視其為「人工情感」的一種哲學預見或技術「升級版」。具體來說,可從如下四個方面來擴展人工情感的功能。

(1)技術性地幫助理解他人的情感。機器情感的研究中首要的任務就是要讓機器識別人的情感,而這種能力也常常是人所缺乏的,由此可將其用於提高人識別(他人)情感狀態即覺察人的情感變化的水平,也就是我們通常所說的「善解人意」的能力,這是人與人之間實現有效的情感交流的基礎條件。(2)技術性地輔助人的情感表達。情感的外部表現即情感表達是一種重要的情感能力。機器的情感表達是當前人工情感研究的一個重要領域,它研究如何在計算機或機器人中表達情感模式(如:喜、怒、哀、樂,愛、恨、恩、仇等方面的表情、姿態、聲音、語言、動作、行為等)。將這種技術延伸到人身上,用於輔助人的自然情感,增強人的情感表達能力,尤其是幫助那些情感表達有缺陷的人充分地表達自己,也就是治療情感的表達障礙或表達缺陷。(3)技術性地製造情感——人造情感。「情感生成」作為人工情感的一個重要研究領域,是在「情感表達」基礎上進一步研究如何在計算機或機器人中模擬或生成情感模式,開發虛擬或實體的情感機器人或具有人工情感的計算機及其應用系統。情感生成技術的延伸,就是情感的人工製造,即用人工情感技術不僅解決表達情感的問題,而且解決「製造情感」的問題,借鑒在機器系統中的情感生成,尋找合適的技術手段在人腦中建構能夠產生我們所需要的情感狀態的生理或物理化學狀態。這種技術可以使一個人在自然狀態下難以生成的情感隨自己的需要油然而生,無論是詩人的激情,還是政治家的亢奮,或是道德家的悲天憫人,以及尋常百姓的恬靜,我們需要什麼,人工情感技術就可以提供並在我們的身上產生出這種情感。(4)技術性地克服不良情感。如前所述,人工情感還要研究抑制不良情緒的機器演算法,其成果應用於人自身,可以幫助我們克服負面的情感,如沮喪、失望、消沉、悲觀、急躁等等。

總之,人工情感技術的未來發展可用於幫助我們感受、產生和表達情感,它也可稱之為「高級的人工情感」,為人類做出更大的貢獻。

二、人工情感的人文價值與意義

對人工情感進行的上述擴展,是將僅僅在機器上模仿人的情感擴展為改善和延伸人自身的情感(能力),是從人賦予機器一定的情感能力轉變為幫助人提高自身的情感能力和水平,是人工情感作為一種新技術在人文功能上的提升。可以說,一旦人工情感在識別、表達和製造情感方面的能力超過了人在這方面的「自然能力」,就可以幫助人實現上述目標,就如同計算機已經幫助人提高了計算能力一樣。一旦實現這一目標,人工情感技術就從僅僅用於改善人機交互發展到介入人的日常生活,提高人與人交往的情感水平,這無疑是一種對當前階段的人工情感的未來願景,是一種對人機融合的更高期待。可以從如下方面來進一步理解人工情感的人文價值與意義。

(1)克服個人的情感匱乏。情感是人適應生存的心理工具,是心理活動的組織者,也是人際交往的重要手段。一個人如果情感能力匱乏,就難以與他人有較好的溝通,影響相應的社會交往效果,甚至陷入疏離社會的孤獨之中,嚴重影響其事業甚至生活的正常展開。由於情感的重要性,它成為人的認知和實踐能力的一個重要組成部分,以至於情商的作用並不亞於智商的作用。所以,提高情商也就成為提高人的能力的一個十分重要的方面。

目前,人工情感的有關研究已經在人臉表情、姿態分析、語音的情感識別和表達方面獲得了一定的進展。在未來它如果能夠將對方的情感信息直接讀出並輸入主體的認知系統中,無疑可幫助人克服情感障礙,使人直接「洞見」他人的情感傾向,也可幫助人表達自己生動而豐富的感情。人工情感在這里起到了類似社會「粘合劑」的作用,使人(尤其是情感匱乏的人)迅速融入到情感生態中,擺脫疏離社會的孤獨狀況。如果說醫學是擺脫身體痛苦的技術,人工情感則可能成為擺脫精神痛苦的技術,它們都是實現人道目的的手段,承載著人文的豐富內涵。

從可設想的倫理制約上,人造情感最主要還是作為一種「治療手段」,其適應人群為情感匱乏的人;這就是人工情感的治療性功能——使情感功能上的不正常轉變為正常。進一步發展則可能走向「增強」的功能——使情感正常者變為情感超常者。如一個人要想成為詩人,卻沒有足夠的激情和想像力,抑或想要成為政治家,卻沒有亢奮的精神,此時如果人工情感系統向此人「注入」了這些能力,就是對其實施了「情感增強」的操作。然而「情感增強」和「基因增強」一樣,通常是會受到限制的。

(2)解決社會的人文困境。人的精神和道德狀況是一個社會文明程度的重要標志。在今天的社會中,不時會有「見死不救」、「有難不幫」、「麻木冷漠」的現象發生,形成了一定范圍內的社會性「冷漠病」。如果一個社會普遍缺乏對他人的關愛、助人的熱情和道德上追求的精神,就陷入了情感上的人文困境。除此以外,「現代性」向日常生活的全面滲透還帶來了日益蔓延的焦慮、憂患、緊張、懷疑等「靈魂的紛擾」。這類不良情緒如果趨向普遍,無疑成為一種社會性的精神病態或情感匱乏。而人工情感可視為幫助我們解決上述人文困境的方式之一。以「技術性幸福感」②到更為豐富的技術性情感,特定的現代技術成為提升人的情感境界的「親密夥伴」,實際地提高人的精神生活的質量。當然,這里所倡導的絕非「技術萬能論」,並非主張只靠人工情感技術去解決社會的人文困境,而是主張在使用傳統的人文手段時,技術手段也是一種不容忽視的方案。

(3)開拓人的全面發展的新天地。從一般的意義上,人要想成為一個「完整的人」或「全面發展的人」,就要有健康和豐富的情感世界。由於現實的人總處於有限性中,因此人的精神和人的情感世界也是不完全的。而藉助人工情感技術可以部分地去克服這種不完全,幫助我們在情感上「趨利避害」,也就是輔助人的情感導向新的進化,「其進化的方向大致表現為情感的形式越來越多,層次越來越高,靈活性越來越強,准確性越來越高,前瞻性越來越好,人可以針對各種復雜的價值關系來及時地、靈活地、准確地調節自己情感反應的方向、大小、形式與層次,從而准確無誤地指導自己的行為與思想」③。

人工情感不僅可以擴展人的情感交流的廣度,還可以加深這種交流的深度,以至於幫助人進入情感體驗的新境界——達到人和人之間情感經驗的可通約性,一種新的主體間性,由此完成一場情感認識論的革命。

人工情感也可以幫助人成為情感的真正「主人」。一定程度上,對於人的成功,情感因素甚至比智力因素更重要。特殊情感狀態的獲得,如人的創造性、高效率的思維、高質量的業績、新紀錄的創造等,都需要在特殊的情感狀態下才能達到,而這樣的狀態又不是輕易獲取的,此即所謂「不在狀態」——即情感因素不能提供有效的支持。情感雖然是一種「主觀」現象,但並不一定能為主體的意志左右,並不是「招之即來,揮之即去」的東西。可以說,「情感」的駕馭並不是件容易的事情。我們經常會感到自己「不由自主」地被突發性情緒控制,不能擺脫我們並不需要的負面情感,經常由「無名的怒火」在心中燃燒,經常感到自己是情緒的奴隸。而人工情感技術可以提高人對自身情感的控制或駕馭能力、識別和表達水平,發展人在主觀世界中的自主性和主體性,人也隨之成為情感上更豐富的人,性格上更全面的人。所以從哲學上認識人工情感:它無非是一種主觀性作為新的對象被能動性所改造,使主觀世界成為更符合人的需要的存在。當我們說「性格決定命運」時,由人工情感輔助我們塑造的「好性格」無疑可以改變一個人的命運,促進其生涯的正向發展。

人工情感對人的情感世界的改善甚至可以回饋到人的身體的改善。現代醫學發現,人的生理疾病大多數與精神因素相關,因此減少人的負面情緒,改善人的精神狀況,是醫治生理疾病、恢復身體健康的重要途徑。克服負面情緒單靠精神或人文手段是不夠的,此時採用人工情感的方式無疑更加有效地達到目標。

從發展的無限性上看,人的自然情感手段有可能不夠我們使用,「情何以堪」也許成為「情何以達」,即現有的情感手段難以使人體驗和表達新的情感內容。於是必須要有新的情感特徵、類型和表現方式不斷被人開掘出來,才能不斷豐富人的情感生活,滿足人類不斷增長的情感需要。這樣,「情感創新」就如同「知識創新」一樣是人的生存和發展所必需的精神條件。人工情感由於在「情感的人工創造」上的功能,無疑可引向情感創新,為人類渴求的新情感提供新的服務。

從馬克思主義哲學看,情感的人工化,無非是人的能動性向自身領域的擴展,是「改造世界」向主觀的高端領域的深入。如果人的情感是主觀的、能動的狀態或特徵,那麼人工情感就是原初的主觀能動性被技術性的主觀能動性所控制導引,這或許是「能動哲學」或「主體性哲學」的一種新境界。

三、人工情感中的人文問題

人工情感研究目前存在大量爭論,圍繞初級的人工情感大致有三個主要方面:可能性與不可能性的爭論、必要性與不必要性的爭論,以及現實性與非現實性的爭論。本文主要就高級的人工情感來探討其中可能引發的人文問題。

(1)情感的真實性問題。「人工的」的英文單詞artificial本身就有「假的」(虛假的、做作的、造作的)含義,所以一旦有所謂「人工情感」,自然也可以理解為「假的情感」,而人自身生成的情感才是與之對應的「真的情感」。當人工情感可以隨意製造後,就難免擔憂「假情感」充斥交往場所,使人與人的真實情感有可能更難被把握。更為根本的問題還在於,這種人工的情感是不是真正意義上的情感?一些研究者認為具有有效情感機制的計算機實際並不存在;情感計算機不是有情感的人的替代物。科學家們一致認為情感不是邏輯,大部分是本能的反應:「科學的結論必須靠頭腦來決定;你和誰結婚則可能要用心來決定。」這樣的決定就是難以計算的認識活動。或者說,當認為情感是認知的時,強調的是它的精神成分;而當認為情感是身體的時,強調的是它的肉體成分。「計算機沒有情感卻能表達出情感……而實際上不具有任何內在情感。」④

同時,一種人文的敏感性也會隨之產生。人工情感的出現,尤其是人造情感的可能出現,也會使我們面臨一些新的生存危險,那就是非自然的、偽裝的、虛假的情感現象的泛濫。人不僅在生理上因為物質技術而失去自然的本性,而且還會在精神的核心層面上失去自然的本性,技術不僅操縱我們的物質性生存。而且宰制我們的精神性、情感性生存,當人造情感發展到一定程度,就有可能出現這樣的情況:我們的情感不再屬於我們自己的,而是屬於機器(電腦)的。

當然,也可以換個角度來看待這個問題:我們之所以需要人工物,是因為自然物不能滿足我們的需要,人工情感的製造也是基於同樣的理由。由此我們可以持這樣一種態度,即人工情感如果實在地對我們有用,能用它來解決我們的困難和缺乏,產生出真實的人性的效果,其真假問題也就退居其次了;正如我們常講汽車輪子是人腿的延長,只要它對我們的交通有用,我們也就不必在意它是不是「真正」的「人腿」了。

(2)情感的屬人性問題。人工情感很大程度上是機器造就的或葯物刺激的情感,並非源自人自身的生理和心理過程的情感,那麼這樣的情感是否還具有屬人性?

其實,這種擔憂也發生於其他人工領域,例如用於治療的(人造)器官的移植。當越來越多非人的東西被附加到人身上之後,就產生了「我還是我嗎」乃至「人將非人」的質疑。其實,「屬人性」並非一個永恆固定的概念,人的進化和發展就是不斷將那些有利於自己的體外之物(也包括人工製品)不斷同化為屬己(人)之物。而自從有了對身體的醫學治療之後,尤其是有了人造器官的移植之後,屬人性和非屬人性的轉化就在更多的方面展開,只要那些被移植的人工製品確實是維持人的健康所必需的,以及這些人工物能逐漸減少由它所引起的人體排異反應,越來越「有機地」與人體融合在一起,它們無疑也就被「人化」為人的一部分,從非屬人性轉變為屬人性。這種人機融合體的發展方向無疑也包含人工情感在內,是從人的物質方面的非屬人性與屬人性之間的轉換擴展到精神方面的轉換。

這里要避免的無非是技術萬能論,即完全抹殺自然進化的功績,將一切都人工化,使人完全成為人工製品的載體,並被這些東西所主宰,這樣的存在物無疑是典型的機器。也就是說,我們談論的人造情感,其基底或承托還是自然的人本身,這也是保證人工情感之屬人性的基礎。

(3)情感的個體性與豐富性問題。情感是一種內部的主觀體驗,情感的表現形式具有高度的變化隨機性、特徵模糊性和個體差異性,也就是極強的私人性或不可通約性。即使面對同一對象,我所體會的激動與別人所體會的激動也是有所不同的,這種不同甚至不可言說,它構成了人的個性或精神差異性的重要方面。那麼人工情感如果是源於同一台機器,當其被引入到不同的人那裡後,是否會以同一性淹沒上述的差異性,導致人在情感上的趨同化或同質化?例如同是「喜悅」,各人的體驗是各不相同的,如果在悲傷時通過人工情感技術使我們進入一種「人造的喜悅」狀態,那是一種同質化的技術生成狀態嗎?於是,情感有必要趨同嗎?如果需要趨同,那麼「標准」的情感模式是什麼?

情感的趨同,還可能表現在技術性地消除負面情感的過程中。我們是否可以通過人工情感技術而讓我們時時都處於「歡喜」的狀態?如果沒有與之對照的負面情感的存在,那麼正面的情感也就不復存在。只有在正負情感的對照性體驗中才會發現積極情感的價值和存在的意義。

情感世界的差異性和豐富性,與現實世界的紛繁復雜性是對應的,要求情感的趨同,就等同於要求世界上萬紫千紅的事物都變為同一個顏色。其實,甚至病態的情感模式(如林黛玉式)也會形成一種特殊的美。如果都用「健康標准」要求其被「人工地改造」,那會導致什麼情形呢?

所以,即使人工情感技術可以幫助我們日日歡歌、天天高興,我們也要不時「回過頭去」感受一下沮喪和消沉的情緒,讓心靈中有一些負面情感的「保留地」。或許這也是人工情感技術可以幫助我們做到的;但只有這樣,它才是一種情感功能上「全面」的技術。

(4)情感的復雜性問題。情感和意志是心靈現象中比知識更復雜的東西。人工情感的工作原理,是通過對情感的科學化理解與技術化操作來實現的,情感計算機實際是通過對伴隨情感的某些生理特徵或行為特徵的辨識來認識情感,在方法論上是某種程度的還原論,即將心理事件完全還原為生理事件。且不說是否可以進行這樣的還原,即便計算機通過這種方式獲得了情感狀態(如,高興還是不高興),也不一定能獲得情感內容(為什麼高興或不高興)。一個人可能因為失戀而不高興,也可能因為失業而不高興,還可能因為得不到重用而不高興,此時情感計算系統如何去化解這些不高興?「識別」表情即使能被機器做到,但更重要和復雜的分析這些表情背後的原因則顯得十分遙遠,而人的「智力」正是在這方面得以施展的,這就是所謂的真正的「理解人」——一項比認識自然更為復雜的認識活動,其中的許多微妙之處是無法從「機器理解」中得到解決的。

也就是說,雖然科學家可能做出情感計算機,但並不意味著情感完全可以被計算。這也涉及心靈哲學的問題:情感狀態作為一種心靈現象是否可以還原為一種神經狀態,然後這種神經狀態是否可以人工地建構或移植?這是否破壞了情感的神聖性?復雜而神聖的情感是否可表述為顯微鏡下可觀察的神經元的化學或物理活動,進而成為可以被技術性地復制和移植的對象?這正是人工情感的限度問題。也就是說,技術化、科學思維力求對人的精神世界的解釋和操作應該是有限的,而不是無限的;人的認識、心理和精神活動中那些神聖的、「附魅」的內容是難以完全被當代信息技術數字化地復制和移植的。

當然,還要警惕人在情感識別、表達和製造上對人工情感的過度依賴,造成自然情感能力的喪失,就如同在記憶、計算上過度依賴工具會造成記憶力和計算能力的退化一樣。

所以,人的自然性與技術性之間的張力,在人工情感技術的發展中,同樣會尖銳地展現出來。科學精神與人文精神的辯證對接,是我們面對日新月異的科技世界的一個永恆主題。

四、走向技術與人文的新融合

如果不是從人工情感取代自然情感從而過分誇大其意義上去理解這一技術進步,那麼它還是可以從多方面為我們理解技術與人文的關系提供新的啟示。

人工情感無疑是用技術手段解決人文問題的新嘗試。用人文手段解決人的情感問題,是行之千百年的傳統路徑,具有不可抹殺的歷史功績。但這一路徑也不是萬能的,否則也就不會有越來越多的「情感問題」乃至社會性的「情感危機」。技術的人文效應,就是技術對人的改變,而這種改變最根本的莫過於精神層面的改變,對精神層面的改變,最激動人心還是對人的情感世界的改變。

可以說,人工情感中的人與技術的互動,也是人與技術之間的互相改變:技術改變人,使人更富有情感,同時人也改變技術,使技術不再是冰冷的工具,而是更加人性化,成為情感的載體和「通信員」。人工情感技術使我們意識到只有自然情感是不夠的,尤其是當人的工作和生活中將長時間地與技術性對象打交道時。當人的自然情感因為人與人之間交流的缺失而無法施展時,或者即使施展也得不到回饋時,人無疑希望自己「交往」的直接對象(技術物)能夠「被情感化」而與自己形成一個臨時的情感互動環境,使人的情感需求得到一種特殊的滿足。這應該說是當代信息技術的一種人性化發展,也是人本技術觀的一種內在要求。不僅如此,由於人工情感的高級形式(即人造情感)還為我們展示了未來治療情感匱乏症的可能性,使得「正常的情感生活」可以在技術的輔助下變得不再「奢侈」,也為緊張忙碌的現代人的精神世界增加更多的綠色空間。人工情感可以使人的發展所獲得的技術幫助向更廣闊的領域擴展,使人在精神世界獲得實質性的技術提升,為人的自由而全面的發展提供新的可能。

這也意味著,技術與人文的融合達到了一個新的高度。人工情感形成了情感在人和技術之間的雙向給予,這也是人機互動的更高境界:從知性水平的人機互動提升到情感水平的人機互動。

人工情感技術對人的改變甚至可以造就人的新特徵。在機器創造出來的情感中長於人自身情感的部分如果被「轉移」到人的身體中,成為人的情感的一部分,那麼人就成為「情感復合體」——被人工情感改善後的情感存在。於是,人的情感就由兩部分情感復合構成:自身本來就有的情感,技術植入的情感(人工情感)。而人工情感技術的進一步發展,就是力求兩種情感的融洽共存,和諧共生。

其實,作為人工情感的理論和技術基礎的「情感計算」概念,就明確表達了人文與技術融合的新的觀念,那就是情感與計算的相關性,或者說情感的可計算性。通常認為,認識活動中復雜的情感因素,認識中非理性的、非邏輯的跳躍等,都不是計算出來的。但在「情感計算」的倡導者看來,機器性的信息機制可以解釋認識中「情感」因素,也就是說,認識的知、情、意應該都能得到信息科學的說明和信息技術的模擬。而美國麻省理工學院媒體實驗室的羅薩林德·皮卡德教授及其所授領導的課題組明確主張情感的可計算性,認為「情感計算是與情感相關、來源於情感或能夠對情感施加影響的計算」,「情感就像思想一樣,通過詞彙、姿勢、音樂、行為以及其他創造性形式的表達來交流」。所以,計算機不一定必須有肉體才能有情感。情感是有可能賦予計算機的,而且從情感計算還可以發展到意志計算。⑤如果說傳統計算機(包括應用現有智能計算方法的計算機)只包含了反映理性思維(Thinking)的「腦」(Brain),那麼情感計算將為機器增添具有感情思維(Feeling)的「心」(Heart)。⑥一種更加樂觀的觀點甚至認為,即使是初級的人工情感,如果能夠全面實現的話,「不僅可以使計算機具有友好的、人性化的人機界面,更重要的是能夠使計算機具有更高的信息處理速度與效率,具有獨立的決策能力和行為控制能力,具有創造性和開拓性的思維能力。到了那個時候,從純邏輯的角度來看,人與機器人之間已經沒有任何區別了,只有機器體與肉體之間的區別了,人與機器人之間就可以實現全面的融合,沒有明顯的界限和本質的區別,彼此可以相互轉換、相互滲透、相互促進,也無所謂人與機器之間存在什麼矛盾與沖突,這就是人工情感的最終歸宿」⑦。

。。。。。。

D. 機器人的感情從何而來這篇文章運用了怎樣的說明順序

日本軟銀公司開發的全球首款可以與人交流的情感機器人「佩珀」近期在網上開售,售價19.8萬日元(約合1.1萬元人民幣),首批1000台一分鍾內即告售罄。像人一樣擁有豐富情感的機器人,受到了人們的熱烈追捧。
情感是指對外界刺激做出的肯定或否定的心理反應,比如說喜歡、憤怒、悲傷、恐懼等。一般來說,人類的情感很難用指標去量化,情感機器人則恰恰相反。把一堆冷冰冰的零部件組裝起來,把看不見摸不著的「情感」,量化成機器可理解、可表達的數據產物,機器人的「情感」即由此而來。
上個世紀末,美國麻省理工學院教授羅莎琳德·皮卡德提出了「情感計算」概念,先從生理學角度,檢測人體的各種心理參數,如心跳、脈搏、腦電波等,據此計算人的情感狀態;再從心理學角度,通過各種感測器接收並處理環境信息,並據此計算機器人所處的情感狀態。
與人類間的情感交流過程類似,情感機器人的運作過程包括情感信息的獲取、識別分析和情感的表達。首先,機器人需通過視覺系統、聽覺系統和各類感測器等來獲取外界信息。與一般智能機器人不同的是,情感機器人會更有目的地獲取與情感相關的有效信息,如人臉的表情和動作,語音的高低、強弱等。情感信息的識別與分析是這個過程的重頭戲。生活中,臉部表情是人們常用的較自然的情感表達方式,比如,眉頭緊皺可能表示憤怒等。20世紀70年代,美國心理學家保羅·艾克曼提出了臉部情感的表達方法,即臉部運動編碼系統FACS,通過不同編碼和運動單元的組合,可以讓機器人自動識別與合成復雜的表情變化,如幸福、憤怒、悲傷等表情。類似的還有動作分析模型和聲學模型。
除了情感分析模型外,還需要建立知識庫,讓機器人「掌握」人們熟知的常識和慣用表達,比如「買買買」這類潮流用語。這樣,機器人跟人類的交互體驗將更加流暢有趣。通過情感識別與分析的反過程,即給定一種情感狀態,再通過語音合成、面部表情合成和動作合成後,一個相對完美的情感機器人就呈現在你的面前。
情感機器人的互動和陪伴功能使其具有廣泛的潛在商業價值,有望在醫療、公共服務、研究和智能家庭等方面大有作為。新推出的「佩珀」企業版,雀巢公司用它來推銷咖啡機,日本瑞穗銀行讓它擔任銀行櫃員的職位,今年它還將在山田電機賣場里賣電器……跟「佩珀」類似的,還有工作型機器人Nao、家庭管家式機器人「吉波」等。
人類情感的美妙之處在於它的不可知性,而情感機器人目前還只是人類編寫出來的一個程序。從這個意義上來說,情感機器人將促使我們更了解自己的情感,在未來真正地成為人類生活和工作的好幫手。

E. 四年級綜合實踐活動怎樣當個小小設計師

http://wmgdesign.com/design/instry/works/others/200608/6742.html
http://www.xhby.net/xhby/content/2005-09/14/content_940934.htm
小小設計師
[活動目標]
通過教室牆裙面積計算及面磚選擇設計和預算,培養學生從周圍環境中發現數學問題,運用數學知識解決實際問題的能力。
認知目標:理解長方形面積的計算公式,進一步掌握小數乘除法的計算方法。
過程目標:通過學生探究、研討學習,培養學生自主學習、自主解決問題的能力。
情感目標:進一步提高學生審美能力,激發學生學習數學的興趣。
[活動准備]
1、課前調查:內瓷面磚的規格、色彩、價格情況
2、測量工具:皮尺或測繩1副
3、內牆面磚模板9塊,規格分別為30╳30、30╳20、15╳15cm,顏色分別為黃、藍、白三種
4、「小小設計師」聘書5張
5、表(一)、表(二)8――12張
[活動過程]
(一)談話導入
師:本學期校長提出了加強「校園文化建設」的工作目標,環境美化是其中的一部分。今天我們活動的主題就是教室美化設計,學校要為我們每個教室的牆裙貼上1.2米高的內牆面磚,請我們每個同學算一算需要多少面磚,並委託我在同學們中間招聘幾個「小小設計師」(板書課題)
〔通過談話創設問題情境,激發學生參與活動的興趣〕
(二)實踐活動(一)
1、揭示任務:要給教室牆裙貼上面磚,首先要算一算教室1.2米高的牆裙實際面 積有多少平方米,那麼,牆裙的面積怎麼算呢?
2、提出小組活動要求:怎麼樣才能計算牆裙的面積呢?
3、四人小組討論:
① 交流歸納:
A、運用長方形面積公式,按教室前後左右情況,分四塊測量計算,然後相加的辦法(相加法);
B、 先算出1.2米高的牆裙總面積,再減去門窗所佔面積(相減法);
C、 教室前後牆裙的面積一樣,只需算出一塊面積,乘以2,再加上左右
兩塊牆裙實際面積。
②小組討論選擇計算方案
4、推選兩名代表測量有關數據,並將結果填入表(一)相應空格內。
表(一)
項 目
長度(單位:米)
計算過程 總面積教室長度教室寬度
門寬度
窗寬度

5、四人合作算出牆裙面積,比一比,哪一組算得又快又對。
6、小組計算填表,最後選一代表闡明本組計算方案和結果。
[這一活動主要是引導不同層次學生主體參與,在現實生活中研討數學問題,感受數學在生活中的作用和意義]
(三)實踐活動(二)
1、師:計算出了教室牆裙面積後,一個教室需要買多少箱面磚呢?
2、引導學生討論交流。
3、小結歸納:要求需要幾箱面磚,必須先算出一片面磚的面積,再算出一箱面磚可貼蓋的面積,最後才能算出一個教室需要面磚的箱數。
3、師:上星期六,我們班的小記者來到縣裝飾材料市場,調查了幾種面磚的規格、顏色和價格,下面我們請二位小記者上台介紹調查情況。
4、學生上台出示不同規格、顏色的面磚模板。
5、組織討論:選用什麼規格、顏色的面磚比較美觀、合理、經濟?
6、小組交流:
① 你認為選擇什麼規格的面磚較為合理?說明理由。(從審美角度、切割操作時比較「湊料」,損耗少等方面考慮,規格30╳20cm比較合理)
② 你認為選擇什麼顏色的面磚較為美觀?說明理由。(從視覺感官考慮選擇,藍色比較清爽,視覺舒服,白色、黃色較易染上污漬。)
③ 你認為選擇什麼價格的面磚較為經濟?說明理由。(規格30╳30cm的面磚價格較貴,相對講,30╳20cm規格的價格比較經濟實惠。)
7、四人小組討論決定:選擇什麼規格、顏色、價格的面磚。
[這一活動不僅是學生觀察分析鑒別能力的一次訓練,也加強了學生審美能力的培養]
(四)實踐活動(三)
1、 師:了解了牆裙總面積,確立了使用面磚的方案,你能算出所需面磚的數量嗎?現在就來讓你做一個小小會計師,比一比誰能快速算出所需面磚的片數、箱 數和金額。
2、拿出表格(二),計算填表:
面磚規格
顏色
價格/箱
面磚面積/片
箱 數
面磚面積/箱
金 額
3、在小組匯報交流基礎上評選出「小小設計師」5名,發給「小小設計師」聘書。
[在計算牆裙面積基礎上增加難度,算出所需面磚的數量,既復習了小數乘除法,又考察了學生解決實踐問題的能力]
(五)結果
在現實生活中,許多問題需要我們運用數學頭腦,審美的觀點來解決問題。在解決實際問題的過程中,可以培養我們數學思維的能力,今天我們用數學思維美化我們的校園,長大後用聰明才智報效我們的祖國。

[整節課採用從生活經驗中學習數學,並通過層層遞進,加強了學生對數學知識的認識和應用,並為學生創設一個創新、審美的空間,進一步培養了學生各方面的能力。]

[活動建議],在具體小數計算過程中可保留相應的近似值,面磚規格、顏色可給予更多的展示,給學生創設更廣的討論空間。

4.最著名的服裝設計師
查爾斯.夫菜戴里克.沃斯(CHARLES FREDERICK WORTH,1825--1895)
巴黎高級時裝業的創始人,1825年出生與英國.1858年,他留在.德.拉.派大街創建了自己的時裝店.他把新設計的衣服讓工作室的漂亮姑娘穿起來想顧客展示推銷,開創了服裝表演(作平發展形式)和時裝模特兒(新的職業)的先河;他還創立了自己選購衣料,自己設計,在自己的工作室里製作,僱傭專屬自己的時裝模特兒每年向特定的顧客舉辦作品發表會等一系列獨特的經營方式,從而形成了現在巴黎高級時裝業的原型.他還是第一個想美國和英國的成衣廠商出售設計的設計師,他的成就引來許多設計師的效仿.巴黎逐漸形成高級時裝行業,確立"世界時裝發源地"和"世界流行中心"的國際地位

簡奴.朗萬(JEANNE LANVIN 1867--1946)
巴黎高級時裝設計師,生於法國.其浪漫而優雅的服裝設計風格吸引了不少顧客,特別是一繪畫為題材的"繪畫女裝"和從中世紀教學的彩色玻璃畫獲得靈感的"朗萬藍"十分有名.20年代,他推出高格調的管狀女裝.30年代的代表作有也用的"睡衣式女裝","披肩式女裝",茲瓦布式的群褲.1926年開設男裝部門,打開了高級時裝店經營男裝的先河

嘎布里埃爾.夏奈爾(GABRIELLE CHANEL 1883--1971)
巴黎高級時裝設計師,出生於法國,他是20世紀最具影響力的設計師.1910年,她在巴黎的坎朋街開設了一個小小的帽子店,並別出心裁地以當時用來做帽子的針織物來做衣服.第一次世界大戰後,她敏感地抓住社會的變化,設計管子狀女裝,領導了20年代的流行.著名的"夏奈爾樣式"就創始於20年代.二次世界大戰前,夏奈爾的事業達到頂峰.

克里斯羌.迪奧爾(CHRISTIAN DIOR,1905-1957)
巴黎高級時裝設計師,生於法國.1938年,二次大戰中參戰,退伍後又進魯希安魯倫店工作.1946年末,創建"迪奧爾高級時裝店".1947年2月,在首次作品發表會上推出"花冠形":帶圓味的流暢的肩線.束細的腰身,這種極富傳統女性味的優雅作品使迪奧爾一舉成名.巴黎的高級時裝業再次走向輝煌,迪奧爾領導了後來10年間的流行,幾乎每個季節都推出新的造型.在短短十年間,迪奧爾用他超人的天才和精美的傑作贏得了世界女性的芳心,被譽為"流行之神","時裝之王","時裝界的獨裁者"

皮卡.卡丹(PIERRE CARDIN,1922--)
巴黎高級時裝設計師,生於義大利的威尼斯.1946年進迪奧爾店,參與了"新樣式"的設計和製作.1949年末到60年代初,他已成為高級時裝界前衛派設計師的領導者之一.他推出的"宇宙服風格",表現蘇美兩霸的太空競爭和人類太空時代的到來.他曾於1977年春夏季,1979年春夏季和1982年秋冬季三次榮獲"金頂針獎".而且在經營方面也表現出非凡的才華.他也是冷戰時期最早邁進社會主義國家大門的西方設計師.1979年他第一個跨進剛剛對外開放的中國的大門.目前,有120多個過和地區19萬人為"卡丹"牌生產著近230種產品.半個世紀以來,他創造了一個龐大的"卡丹帝國".1992年12月2日,他被接納為法蘭西學院藝術院士

伊夫.聖.洛朗(YVES SAINT LAURENT,1936)
巴黎高級時裝設計師,出生於啊爾及利亞.1954年,聖.洛朗參加國際羊毛局舉辦的設計大獎賽,以一套黑色雞尾酒會服榮獲女裝一等獎,以此為契機進入迪奧爾店的主任設計師.60年代的後半期,聖.洛朗使自己的高級時裝和高級成衣遍及全世界,1971年春他推出沙漏形的40年代風格,掀起一陣回歸潮,1974年秋他發表哥薩克風格,引起民族風格服裝的流行.知道現在,他仍是巴黎時裝界舉足輕重的一位設計師

森英惠(HANAE MORI 1926--)
巴黎高級時裝設計師,生於日本島.1951年在東京新宿創建工作室,50年代曾先後為600餘部電影設計過服裝,1963年在日本創建高級成衣公司,1977年在巴黎的蒙泰紐大街創建高級時裝店,同年加入巴黎高級時裝店協會,也是巴黎高級時裝店協會這個象牙塔中第一位東方女性.她推出得意之作蝴蝶圖案的優雅女裝,給巴黎帶來了東方式的奇異時尚.1984年榮獲法國政府頒發的"藝術文化騎士級勛章".

三宅一生(LSSEY MIYAKE 1938--)
日本高級成衣設計師,生於日本廣島.1970年創建"三宅設計事物所".在設計上他致力於把東方的文化,東方的服飾觀念與西方的經驗結合起來,他著意研究自己的民族文化遺產--和服.三宅的設計是從材料開始的,他常常自己動手去紡織,織布,雞毛,紙,橡膠,塑料等所有可用來織成衣料的東西他都要去嘗試,去探尋各種可能性

F. 牛頓的故事

牛頓
艾薩克·牛頓(Isaac Newton 1642.12.25——1727.3.20.)
英國物理學家、數學家、天文學家和自然哲學家。
【簡介】
最負盛名的數學家、科學家和哲學家,同時是英國當時煉金術熱衷者。他在1687年7月5日發表的《自然哲學的數學原理》里提出的萬有引力定律以及他的牛頓運動定律是經典力學的基石。牛頓還和萊布尼茨各自獨立地發明了微積分。他總共留下了50多萬字的煉金術手稿和100多萬字的神學手稿。英國物理學家牛頓的智商:190
少年牛頓
1643年1月4日,在英格蘭林肯郡小鎮沃爾索浦的一個自耕農家庭里,牛頓誕生了。牛頓是一個早產兒,出生時只有三磅重,接生婆和他的親人都擔心他能否活下來。誰也沒有料到這個看起來微不足道的小東西會成為了一位震古爍今的科學巨人,並且竟活到了85歲的高齡。牛頓出生前三個月父親便去世了。在他兩歲時,母親改嫁給一個牧師,把牛頓留在外祖母身邊撫養。11歲時,母親的後夫去世,母親帶著和後夫所生的一子二女回到牛頓身邊。牛頓自幼沉默寡言,性格倔強,這種習性可能來自它的家庭處境。
大約從五歲開始,牛頓被送到公立學校讀書。少年時的牛頓並不是神童,他資質平常,成績一般,但他喜歡讀書,喜歡看一些介紹各種簡單機械模型製作方法的讀物,並從中受到啟發,自己動手製作些奇奇怪怪的小玩意,如風車、木鍾、折疊式提燈等等。
傳說小牛頓把風車的機械原理摸透後,自己製造了一架磨坊的模型,他將老鼠綁在一架有輪子的踏車上,然後在輪子的前面放上一粒玉米,剛好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米,就不斷的跑動,於是輪子不停的轉動;又一次他放風箏時,在繩子上懸掛著小燈,夜間村人看去驚疑是彗星出現;他還製造了一個小水鍾。每天早晨,小水鍾會自動滴水到他的臉上,催他起床。他還喜歡繪畫、雕刻,尤其喜歡刻日晷,家裡牆角、窗檯上到處安放著他刻畫的日晷,用以驗看日影的移動。
牛頓12歲時進了離家不遠的格蘭瑟姆中學。牛頓的母親原希望他成為一個農民,但牛頓本人卻無意於此,而酷愛讀書。隨著年歲的增大,牛頓越發愛好讀書,喜歡沉思,做科學小實驗。他在格蘭瑟姆中學讀書時,曾經寄宿在一位葯劑師家裡,使他受到了化學試驗的熏陶。

【牛頓的成就】

力學方面的貢獻
牛頓在伽利略等人工作的基礎上進行深入研究,總結出了物體運動的三個基本定律(牛頓三定律):①任何物體在不受外力或所受外力的合力為零時,保持原有的運動狀態不變,即原來靜止的繼續靜止,原來運動的繼續作勻速直線運動。②任何物體在外力作用下,運動狀態發生改變,其動量隨時間的變化率與所受的合外力成正比。通常可表述為:物體的加速度與所受的合外力成正比,與物體的質量成反比,加速度的方向與合外力的方向一致。③當物體甲給物體乙一個作用力時,物體乙必然同時給物體甲一個反作用力,作用力和反作用力大小相等,方向相反,而且在同一直線上。這三個非常簡單的物體運動定律,為力學奠定了堅實的基礎,並對其他學科的發展產生了巨大影響。第一定律的內容伽利略曾提出過,後來R.笛卡兒作過形式上的改進,伽利略也曾非正式地提到第二定律的內容。第三定律的內容則是牛頓在總結C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的結果之後得出的。

牛頓是萬有引力定律的發現者。他在1665~1666年開始考慮這個問題。1679年,R·胡克在寫給他的信中提出,引力應與距離平方成反比,地球高處拋體的軌道為橢圓,假設地球有縫,拋體將回到原處,而不是像牛頓所設想的軌道是趨向地心的螺旋線。牛頓沒有回信,但採用了胡克的見解。在開普勒行星運動定律以及其他人的研究成果上,他用數學方法導出了萬有引力定律。

牛頓把地球上物體的力學和天體力學統一到一個基本的力學體系中,創立了經典力學理論體系。正確地反映了宏觀物體低速運動的宏觀運動規律,實現了自然科學的第一次大統一。這是人類對自然界認識的一次飛躍。

牛頓指出流體粘性阻力與剪切率成正比。他說:流體部分之間由於缺乏潤滑性而引起的阻力,如果其他都相同,與流體部分之間分離速度成比例。現在把符合這一規律的流體稱為牛頓流體,其中包括最常見的水和空氣,不符合這一規律的稱為非牛頓流體。

在給出平板在氣流中所受阻力時,牛頓對氣體採用粒子模型,得到阻力與攻角正弦平方成正比的結論。這個結論一般地說並不正確,但由於牛頓的權威地位,後人曾長期奉為信條。20世紀,T·卡門在總結空氣動力學的發展時曾風趣地說,牛頓使飛機晚一個世紀上天。

關於聲的速度,牛頓正確地指出,聲速與大氣壓力平方根成正比,與密度平方根成反比。但由於他把聲傳播當作等溫過程,結果與實際不符,後來P.-S.拉普拉斯從絕熱過程考慮,修正了牛頓的聲速公式。

數學方面的貢獻
17世紀以來,原有的幾何和代數已難以解決當時生產和自然科學所提出的許多新問題,例如:如何求出物體的瞬時速度與加速度?如何求曲線的切線及曲線長度(行星路程)、矢徑掃過的面積、極大極小值(如近日點、遠日點、最大射程等)、體積、重心、引力等等;盡管牛頓以前已有對數、解析幾何、無窮級數等成就,但還不能圓滿或普遍地解決這些問題。當時笛卡兒的《幾何學》和瓦里斯的《無窮算術》對牛頓的影響最大。牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統一為兩類演算法:正流數術(微分)和反流數術(積分),反映在1669年的《運用無限多項方程》、1671年的《流數術與無窮級數》、1676年的《曲線求積術》三篇論文和《原理》一書中,以及被保存下來的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數》中。所謂「流量」就是隨時間而變化的自變數如x、y、s、u等,「流數」就是流量的改變速度即變化率,寫作等。他說的「差率」「變率」就是微分。與此同時,他還在1676年首次公布了他發明的二項式展開定理。牛頓利用它還發現了其他無窮級數,並用來計算面積、積分、解方程等等。1684年萊布尼茲從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號,從此牛頓創立的微積分學在大陸各國迅速推廣。

微積分的出現,成了數學發展中除幾何與代數以外的另一重要分支——數學分析(牛頓稱之為「藉助於無限多項方程的分析」),並進一步進進發展為微分幾何、微分方程、變分法等等,這些又反過來促進了理論物理學的發展。例如瑞士J.伯努利曾徵求最速降落曲線的解答,這是變分法的最初始問題,半年內全歐數學家無人能解答。1697年,一天牛頓偶然聽說此事,當天晚上一舉解出,並匿名刊登在《哲學學報》上。伯努利驚異地說:「從這鋒利的爪中我認出了雄獅」。

牛頓在前人工作的基礎上,提出「流數(fluxion)法」,建立了二項式定理,並和G.W.萊布尼茨幾乎同時創立了微積分學,得出了導數、積分的概念和運演算法則,闡明了求導數和求積分是互逆的兩種運算,為數學的發展開辟了一個新紀元。

光學方面的貢獻
牛頓曾致力於顏色的現象和光的本性的研究。1666年,他用三棱鏡研究日光,得出結論:白光是由不同顏色(即不同波長)的光混合而成的,不同波長的光有不同的折射率。在可見光中,紅光波長最長,折射率最小;紫光波長最短,折射率最大。牛頓的這一重要發現成為光譜分析的基礎,揭示了光色的秘密。牛頓還曾把一個磨得很精、曲率半徑較大的凸透鏡的凸面,壓在一個十分光潔的平面玻璃上,在白光照射下可看到,中心的接觸點是一個暗點,周圍則是明暗相間的同心圓圈。後人把這一現象稱為「牛頓環」。他創立了光的「微粒說」,從一個側面反映了光的運動性質,但牛頓對光的「波動說」並不持反對態度。1704年,他出版了《光學》一書,系統闡述他在光學方面的研究成果。

熱學方面的貢獻
牛頓確定了冷卻定律,即當物體表面與周圍有溫差時,單位時間內從單位面積上散失的熱量與這一溫差成正比。

天文學方面的貢獻
牛頓1672年創制了反射望遠鏡。他用質點間的萬有引力證明,密度呈球對稱的球體對外的引力都可以用同質量的質點放在中心的位置來代替。他還用萬有引力原理說明潮汐的各種現象,指出潮汐的大小不但同月球的位相有關,而且同太陽的方位有關。牛頓預言地球不是正球體。歲差就是由於太陽對赤道突出部分的攝動造成的。

哲學方面的貢獻
牛頓的哲學思想基本屬於自發的唯物主義,他承認時間、空間的客觀存在。如同歷史上一切偉大人物一樣,牛頓雖然對人類作出了巨大的貢獻,但他也不能不受時代的限制。例如,他把時間、空間看作是同運動著的物質相脫離的東西,提出了所謂絕對時間和絕對空間的概念;他對那些暫時無法解釋的自然現象歸結為上帝的安排,提出一切行星都是在某種外來的「第一推動力」作用下才開始運動的說法。

《自然哲學的數學原理》牛頓最重要的著作,1687年出版。該書總結了他一生中許多重要發現和研究成果,其中包括上述關於物體運動的定律。他說,該書「所研究的主要是關於重、輕流體抵抗力及其他吸引運動的力的狀況,所以我們研究的是自然哲學的數學原理。」該書傳入中國後,中國數學家李善蘭曾譯出一部分,但未出版,譯稿也遺失了。現有的中譯本是數學家鄭太朴翻譯的,書名為《自然哲學之數學原理》,1931年商務印書館初版,1957、1958年兩次重印。

牛頓對自然的興趣
由於牛頓在劍橋受到數學和自然科學的熏陶和培養,對探索自然現象產生極為濃厚的興趣。就在1665~1666年這兩年之內,他在自然科學領域內思潮奔騰,才華迸發,思考前人從未思考過的問題,踏進前人沒有涉及的領域,創建前所未有的驚人業績。1665年初他創立級數近似法以及把任何冪的二項式化為一個級數的規則。同年11月,創立正流數法(微分);次年1月,研究顏色理論;5月,開始研究反流數法(積分)。這一年內,牛頓還開始想到研究重力問題,並想把重力理論推廣到月球的運行軌道上去。他還從開普勒定律中推導出使行星保持在它們軌道上的力必定與它們到旋轉中心的距離平方成反比。牛頓見蘋果落地而悟出地球引力的傳說,說的也是在此時發生的軼事。總之,在家鄉居住的這兩年中,牛頓以比此後任何時候更為旺盛的精力從事科學創造,並關心自然哲學問題。由此可見,牛頓一生的重大科學思想是在他青春年華、思想敏銳短短兩年期間孕育、萌發和形成的。

1667年牛頓重返劍橋大學,10月1日被選為三一學院的仲院侶,次年3月16日選為正院侶。當時巴羅對牛頓的才能有充分認識。1669年10月27日巴羅便讓年僅26歲的牛頓接替他擔任盧卡斯講座的教授。牛頓把他的光學講稿(1670~1672)、算術和代數講稿(1673~1683)《自然哲學的數學原理》(以下簡稱《原理》)的第一部分(1684~1685),還有《宇宙體系》(1687)等手稿送到劍橋大學圖書館收藏。1672年起他被接納為皇家學會會員,1703年被選為皇家學會主席直到逝世。其間牛頓和國內外科學家通信最多的有R.玻意耳、J.柯林斯、J.夫拉姆斯蒂德、D.格雷果理、E.哈雷、胡克、C.惠更斯、G.W.F.von萊布尼茲和J.沃利斯等。牛頓在寫作《原理》之後,厭倦大學教授生活,他得到在大學學生時代結識的一位貴族後裔C.蒙塔古的幫助,於1696年謀得造幣廠監督職位,1699年升任廠長,1701年辭去劍橋大學工作。當時英國幣制混亂,牛頓運用他的冶金知識,製造新幣。因改革幣制有功,1705年受封為爵士。晚年研究宗教,著有《聖經里兩大錯訛的歷史考證》等文。牛頓於1727年3月31日(儒略歷20日)在倫敦郊區肯辛頓寓中逝世,以國葬禮葬於倫敦威斯敏斯特教堂。
《光學》和反射式望遠鏡的發明,光學和力學一樣,在古希臘時代就受到注意。用於天文觀測的需要,光學儀器的製作很早就得到了發展,光的反射定律早在歐幾里得時代已經聞名,但折射定律直到牛頓出生之前不久才為荷蘭科學家W.斯涅耳所發現。玻璃的製作早已從阿拉伯輾轉傳入西歐。16世紀荷蘭磨製透鏡的手工業大興。把透鏡適當組合成一個系統就可成為顯微鏡或望遠鏡。這兩種儀器的發明對科學發展起了重大作用。在牛頓之前,伽利略首先把他所製作的望遠鏡用在天象觀測上。枷利略式的望遠鏡是以一片會聚透鏡為目鏡、一片發散透鏡為物鏡的望遠鏡。還有當時盛行的由兩片會聚透鏡組成的開普勒望遠鏡。兩種望遠鏡都無法消除物鏡的色散。牛頓發明以金屬磨成的反射鏡代替會聚透鏡作為物鏡,這樣就避免了物鏡的色散。當時牛頓製成的望遠鏡長6英寸,直徑1英寸,放大率為30~40倍。經過改進,1671年他製作了第二架更大的反射式望遠鏡,並送到皇家學會評審。這台望遠鏡被皇家學會作為珍貴科學文物收藏起來。為了製造反射式望遠鏡,牛頓親自冶煉合金和研磨鏡面。牛頓自幼愛好動手制模型,做試驗,這對他在光學實驗上的成功有極大幫助。光的顏色問題早在公元前就有人在作猜測,把虹的光色和玻璃片的邊緣形成的顏色聯系起來。從亞里士多德以來到笛卡兒都認為白光是純潔的、均勻的,是光的本質,而色光只是光的變種。他們都沒像牛頓那樣認真做過實驗。
【牛頓的發現】
大約在1663年,牛頓即開始熱衷於光學研究,磨玻璃、製作望遠鏡也在這個時期。1666年,他購得一塊玻璃三棱鏡,開始研究色散現象。為了這個目的,牛頓在他的《光學》一書中寫道:「把我的房間弄暗,在我的窗板上開一個小孔,以便適量的太陽光射入室內,就在入口處安置我的棱鏡,光通過棱鏡折射達到對面的牆上。」牛頓看到牆上有彩色的光帶,光帶之長數倍於原來的白光點,他意識到這些彩色就是組成白色太陽光的原始光色。為了證明這一點,牛頓進一步做實驗。在光帶投射的屏上也打一個小孔,讓光帶中彩色的一部分穿過第二個小孔,經過放在屏後的第二個棱鏡折射投到第二個屏上,又讓第一棱鏡繞它的軸緩慢轉動,只見穿出第二個小孔落在第二屏上的像隨著第一棱鏡轉動而上下移動。於是看到,為第一棱鏡折射最大的藍光,經過第二棱鏡也是折射得最大;反之,紅光被前後兩個棱鏡折射得最小。於是牛頓作出結論:「經過第一棱鏡折射後所得長方形的彩色光帶不是別的,正是由不同的彩色光所組成的白色光經折射而形成的。」也就是說:「白光本身是由折射程度不同的各種彩色光所組成的非均勻的混合體。」這就是牛頓的光色理論。它是通過實驗建立起來的,牛頓自稱這個實驗為「關鍵性實驗」。這個實驗可說是一個半世紀後J.von夫琅和費建立光譜術的基礎。事實上牛頓在他的《光學》第1卷命題4問題1中用過1~2英寸長、寬僅1/10或1/20英寸的長方形的孔代替小圓孔,他說所得結果較前更清晰,但沒有夫琅和費線的記載。牛頓在這方面做了大量的實驗之後,於1672年把他的結論用書信形式送交皇家學會評審。不料竟引起一場尖銳的論戰。當時惠更斯反對他,胡克攻擊他尤甚。早在1665年胡克就在英國提出光的波動理論,這只是一個假說。惠更斯則把它完整起來,認為空間的以太是無所不在的,他把以太作為振動的媒質,把媒質的每一個質點都看成一個中心,在中心的周圍形成一個波,惠更斯成功地用這個物理圖像來解釋光的反、折射、還以此來研究冰洲石的雙折射(但是光的波動學說的確立還有待於一個半世紀之後由英國的T.楊的干涉實驗來證明)。牛頓則持光的微粒說,他認為波動說的最大障礙是不能解釋光的直線進行。他提出發光物體發射出以直線運動的微粒子、微粒子流沖擊視網膜就引起視覺。它也能解釋光的折射與反射,甚至經過修改也能解釋F.M.格里馬爾迪發現的「衍射」現象。但對薄膜形成的彩色,牛頓則承認微粒說不如波動說解釋得明快。微粒說與波動說之爭在當時是十分激烈的,雙方爭論持續多年。當年光的微粒說與波動說之爭,現在可以引用E.T.惠特克的話來結束這樁公案:「當A.愛因斯坦以M.普朗克的量子原理來解釋光電效應,光的微粒思想經過一個世紀的沉寂而在1905年又獲得了新生,並因此而導致光量子存在的基本原理。他的思想為實驗所充分肯定,特別是光子與電子碰撞所產生的康普頓效應服從經典的碰撞力學定律。而同時,關於光的波動性的實驗並沒有失效,於是我們不得不承認波動說和微粒假說都是正確的。」無疑,牛頓的《光學》(Opticks)是和他的《原理》同為物理學的巨著,也是科學界的經典著作。《光學》第一版印於1704年,在胡克逝世之後問世。《光學》最後部分以獨特的形式附上一份著名的「問題」表,共提出31個「問題」(第一版提出16個「問題」)。在「問題」中所談到的不僅是光的折射、反射等,還涉及光與真空,甚至重力、天體等問題。在多處談到光的波動,涉及太陽光與物質的相互作用等問題,這些問題涉及物理學的諸多方面,富有啟發性,後人評價這些「問題」是《光學》中最重要的部分,並非虛語。牛頓在《光學》一書中憑借實驗的結果與分析,建立了光的理論。但在全書中沒有提起不同玻璃具有不同折射率,在全書中也沒有做消色差的實驗,這或許是由於他當時還沒有獲得不同質玻璃的三棱鏡的緣故。但是牛頓製造反射式望遠鏡來避免物鏡的色散,卻是個妙法,迄今大型望遠鏡的製造還遵從此法。牛頓死後3年(1730)出版了經牛頓生前訂校過的《光學》第4版。現在流行的1931年版本就是根據第4版重印的。

萬有引力定律和《自然哲學的數學原理》,16世紀丹麥天文學家第谷對行星繞日運行作了長年累月的觀測,他死後德國天文學家開普勒整理並分析了第谷的20年的觀測記錄,總結出行星運動的著名開普勒三定律。這個發現不僅為經典天文學奠定了基礎,更重要的是導致了其後萬有引力定律的發現。開普勒在得出行星運動三定律之前,1596年曾提出關於太陽行星間的吸引作用的思想;隨之提出物體作圓周運動時出現離心力問題。一般認為伽利略已領悟到離心力,但對它作進一步的認識和計算則有待於牛頓。1664年1月20日牛頓在他的《算草本》上已提出如何計算物體作圓周運動時的向心力的具體方法。牛頓把推導、計算方法詳盡地寫入他的《原理》(第3版)第一編第二章命題4定理4下面推論1中,明確地指出:「因此,由於這些圓弧代表運動物體的速度,向心力就是這個速度的平方除以圓周半徑。」從這里可以看出,向心力的求得對於距離平方反比定律的推導是不可少的。順便提一下,惠更斯從不同途徑推導得離心力方程和牛頓的相似,結果於1673年發表。牛頓雖在早年的《算草本》上提出求向心力的方法,但他自己說「惠更斯先生後來所發表的離心力理論,我相信在我之前」。引人注意的是,在《原理》第一編和第三編中,凡提到軌道運行時,牛頓都沒有提及離心力一詞,總是強調拉向軌道中心的向心力。

關於引力反比於距離平方定律,歷史上記載了當時對此發明權的爭論,有人以為距離平方反比定律可以從開普勒第三定律直接推出,但缺乏向心力的概念和運動,不可能推出這定律。而向心力的概念與運算都是牛頓最早做出來的。長牛頓7歲的胡克當年就宣稱他早已知道引力反比於距離平方定律,但提不出證據來。當《原理》第1版在印刷時,胡克通過哈雷向牛頓要求分享此定律的發明權。牛頓加以拒。在《原理》(第3版)上述命題4下的注釋中提到距離平方反比定律適用於天體運動時,牛頓說:「雷恩爵士、胡克博士和哈雷博士曾分別注意過。」同時也提及「惠更斯先生在他的出色著作《鍾擺的振盪》中曾把重力比之於旋轉體的離心力」。這樣,人們對距離平方反比定律的發明權就有所了解了。有人認為,1666年牛頓在烏爾斯索普家中試圖以地球表面大圓弧上1度的長度為60英里來計算月地之間的引力;通過實際計算,月球繞地球的周期與實際不能符合,算稿便棄置一旁。1682年牛頓獲悉J.皮卡德的地球經度1度之長為69.1英里的數據,便重行計算,才使計算與實際觀測相吻合。牛頓把日常所見的重力和天體運動的引力統一起來,在科學史上有特別重要的意義。行星繞日運動的軌道究竟是什麼樣?這是當時科學界所關心的問題。這問題答案的公開和《原理》的出版密切相關,科學史上已有生動的記載。1684年1月C.雷恩、哈雷和胡克3位英國當時科學界著名人士在倫敦相敘討論行星運動軌道問題。胡克雖說他已通曉,但拿不出計算結果。於是牛頓的好友哈雷專程去劍橋請教牛頓。牛頓告訴哈雷他自己已計算過了,肯定地說,行星繞日軌道是橢圓;但手稿壓置多年一時找不到,應允重行計算,約期3個月後交稿。哈雷如約再度訪劍橋,牛頓交給一份手稿《論運動》,哈雷大為贊賞。牛頓在此稿基礎上另寫一書《論物體運動》,1684年12月送交英國皇家學會。此書第一部分主要相當於後來的《原理》第一編及第二編;而其餘部分成為《原理》的第三編。哈雷慫恿牛頓寫成《原理》全書公開出版,由他出資印刷,並親自督校。

1687年7月《自然哲學的數學原理》(Philosophiae Naturaal is Principia Мathematica)第1版問世,時距1664年牛頓開始思考並進行草算已23年。《原理》第2版於1713年出版,第3版於1725年出版(見彩圖牛頓名著《原理》(1686)扉頁)。《原理》原用拉丁文寫成。牛頓逝世後2年由A.莫特譯成英文付印,即今所見的流行的《原理》英文本。《原理》第一編之前有兩部分重要的論述。第一部分為定義。定義共8條,其中有關向心力的有5條。他說,施加於物體的力有不同來源,例如撞擊、壓力和向心力。向心力一詞是牛頓創造的(在另一場合即惠更斯稱之為離心力的補充詞)。牛頓在定義一章中有長篇詮釋,其中提到了一個假想實驗:「在高山上發射炮彈、炮力不足,炮彈飛了一陣便以弧形曲線下落地面。假如炮力足夠大,炮彈將繞地球面周行,這是向心力的表演。」今日人造衛星的設想在那時牛頓的腦子里已浮現出來了。在定義一章中牛頓盡情闡述了他的時空絕對性概念。他對人們熟知的空間與時間,擇名絕對空間和絕對時間。牛頓認為,只有在絕對空間中絕對運動才可以覺察,特別是在物體旋轉時。當時惠更斯和英國大主教G.貝克萊對此表示疑問。無論如何,這短短一章定義表達了牛頓對力與時空的基本觀點,是研究牛頓的重要原始文獻。

在第一編之前,除定義一章外,還有公理或稱運動定理一章。在這章里牛頓闡述著名的運動三定律(見牛頓運動定律)。第一運動定律一般稱作慣性定律,通常認為已由伽利略和笛卡兒所道出。為了要變更物體運動方向(或稱變更運動速度)必須有外力作用,這其間必然會產生質量的概念。質量(原文物質的量)這個基本概念是由牛頓在《原理》第一編定義章中首先提出的,成為物理學中最基本概念之一。他清楚地把質量和重量區分開來,闡明了在各種不同環境中兩個量的相互關系。在力學中牛頓用質量表示物體的特徵。愛因斯坦指出:「只有引進質量這一新概念之,他(牛頓)才能把力和加速度聯系起來。」動量一詞牛頓也作了定義。牛頓指出,動量是衡量物質運動的量,它聯系物質與運動兩個量;物質加倍,動量加倍;物質與運動都加倍;動量即為原來的4倍。隨後闡述動量守恆。牛頓在運動三定律之後有7個推論,其中論述到兩力同時作用一物體上,則物體加速度方向和力的合成都在兩力平行四邊形的對角線上。此後還有一段很長的詮釋,總論運動三定律的聯系性,還用兩擺的彈性碰撞和非彈性碰撞實驗來闡述運動守恆並說明第二定律和第三定律之間的關系。從上面看,牛頓運動三定律不是分立的,而是相關的。牛頓早年在《算草本》中以碰撞實驗研究力,在《原理》中他強調以「沖量」作為力的概念。隨後發展這個概念,說無限短促間隙的相關系列沖量就成為連續作用力。這句話就包含以微分形式表達力的定義。牛頓設想,一質點在直線上作慣性運動,這質點和線外某一定點相聯,在相等時間內這聯線掃過的面積必然相等;如果在線上某點遇到一個外力,則質點要偏向質點原運動方向與外力方向之間的某一方向上運動。牛頓用他創造的無限小概念極限的方法最終證明了:一個運動著的質點,受到某個定點的外力作用,如果這個外力在質點和定點的聯線上,而且力的強度反比於距離二次方,那麼這質點運動軌跡很可能是個橢圓,這定點就是橢圓的焦點。於此,牛頓得出行星與太陽之間聯線所掃過的面積必然和時間成比例。牛頓又設想,質點在橢圓上從一點經過無限短時間運行,這質點在短暫時間運行所到之處偏離切線的距離反比於從焦點到該點的距離平方。而當橢圓上兩點相接近時,牛頓得出,在這極限情況下開普勒的面積定律是關鍵條件。總之,牛頓得到如下結論:假如面積定律有效,橢圓形軌道意味著指向焦點的力必然反比於距離平方。牛頓於是著意證明,面積定律是作用在運動物體的力指向中心的充分和必要條件。這揭示了開普勒的第一、第二兩定律的重要性。《原理》第二編論述在有阻力媒質(氣體、液體)內的質點運動。牛頓在這里用了更多的數學方法,而物理涵義較前為少。在第一編里牛頓費盡心力用各種方法證明宇宙間引力(向心力)之存在;而在第二編里,牛頓設想,在媒質中阻力與物體運行速度成正比;又設想與速度平方成正比;甚至認為一部分為速度之比,另一部分為速度平方之比。他還論證過一些其他的問題。在這些工作中牛頓以數學技巧來處理一些看來無實際物理意義的問題。他還研究了氣體的彈性和可壓縮性。在《原理》第二編中,牛頓用擺在流體中的運動實驗測定重量(即地球引)和慣性大小的關系。在經典物理學中這兩個量只能由實驗來測定。關於

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