某汽车制造厂生产一款电动汽车

发布时间: 2021-05-12 13:40:35

⑴ （7分）某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装．由于抽调不出足够的熟练工来完成新

每名熟练工每月可以安装

辆

⑵ 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动

解：(1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据题意可列方程

）×2000=200 n+10000，要使新工人的数量多于熟练工，满足n=4、6、8，故当n=4时，W有最小值=10800元

⑶ 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，
根据题意可列方程，

⑷ 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车计划一年生产360辆

分析
（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．
根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解．
（2）设工厂有a名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a，n都是正整数和0＜n＜10，进行分析n的值的情况；
（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，两个条件进行分析．
解答
解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．
根据题意，得
x+2y=8
2x+3y=14
解得
x=4
y=2
答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．

（2）设工厂有a名熟练工．
根据题意，得12（4a+2n）=240，
2a+n=10，
n=10-2a，
又a，n都是正整数，0＜n＜10，
所以n=8，6，4，2．
即工厂有4种新工人的招聘方案．
①n=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；
②n=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；
③n=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；
④n=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人．

（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．
根据题意，得
W=2000a+1200n=2000a+1200（10-2a）=12000-400a．
要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．
显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．
点评
此题要能够理解题意，正确找到等量关系和不等关系，熟练解方程组和根据条件分析不等式中未知数的值．

⑸ 某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车

解：设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，每名新工人每月可以安装y辆电动车，
依题意得

答：每名熟练工每月可以安装4辆电动车，每名新工人可以安装2辆．

⑹ 某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动

（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．
根据题意，得

⑺ 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽

（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，新工人每月分别安装y辆电动汽车，
根据题意得

⑻ 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电

答:1)设熟练工与新工人每月安装电动车的数量分别为X,Y则有 X + 2Y = 82X + 3Y = 14解方程可得: X = 4, Y = 22)由1)的数据可知:熟练工人数(M) 上限 = 240 / 12 / 4 = 5, 下限是 M = 0. 也就是抽调熟练工人数范围是 0 <= M <= 5设招聘新工人数量为N,则有 (M * 4 + N * 2) * 12 = 240 即: 2M + N = 10由2)条件 0 < N < 10 ,可知N 的可能取值包括: 8, 6, 4, 2 共4种招聘方案.(说明:因为N <> 0 且 N <> 10,故排除 0和10的可能)3)结算每种招聘方案下每月工资总额 = M * 2000 + N * 1200a. M = 1, N = 8: 1 * 2000 + 8 * 1200 = 11600b. M = 2, N = 6: 2 * 2000 + 6 * 1200 = 11200c. M = 3, N = 4: 3 * 2000 + 4 * 1200 = 10800d. M = 4, N = 2: 4 * 2000 + 2 * 1200 = 10400按新工人数量多于熟练工数量的要求,选择工资最低的方案c即:抽调3名熟练工,招聘4名新工人.

⑼ 某汽车制造厂开发了一款新式电动车

解：设1名熟练工每月安装χ辆电动车
即（8-χ）÷2=（14-2χ）÷3
（8-χ）/2=(14-2χ)/3
3×(8-χ）/6=2×（14-2χ）/6
24-3χ=28-4χ
χ=4(辆）新工人每月（8-4）÷2=2（辆）
答：熟练工每月安装4辆电动车，新工人每月安装2辆电动车。

⑽ 某汽车制造厂开发了一款新电动车,计划一年安装240辆.制造它1名熟练工人和2名

设熟练工x辆,新工人y辆.
x+2y=8
2x+3y=14
∴x=4,y=2
五种方法：2个新工人+4个老
4个新+3个老
6个新+2个老
8个新+1个老
10个新

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