在一次自行車越野賽中甲已兩名選手

發布時間: 2021-07-04 10:38:10

1. 下圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，各時間段的平均速度v（千米/小時）隨時間t（分）變化的圖

（1）這次比賽全程為15×

=12千米；
（2）設甲行駛的路程為y_甲，乙行駛的路程為y_乙，則
y_甲=

2. 在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象（全程）如圖，根據圖象

A、由橫坐標看，甲用時86分，乙用時96分，甲先到達終點，說法正確；
B、由橫坐標看，在30分鍾以前，說明用相同的時間，甲走的路程多於乙的路程，那麼甲在乙的前面，說法正確；
C、由圖象上兩點（30，10），（66，14）可得線段AB的解析式為y=

，那麼由圖象可得路程為12時，出現交點，當y=12時，x=48，說法正確；
D、乙是勻速運動，速度為：12÷48=

，那麼全程為

×96=24千米，說法錯誤；
故選D．

3. 表示甲乙兩名選手在一次自行車越野賽中圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y隨時間x變化的圖

1）如果兩人相遇則他們的路程相等，由圖可知在6千米時，他們第一次相遇
從圖中可看出乙一直在做勻速直線運動,而甲加速度在不斷變化的勻速直線運動1/9
在AB段：設甲的運動方程為y=ax+b 由圖可知當x=15時y=5,x=33時y=7
由此可得：5=15a+b,7=33a+b 算出a=1/9,b=10/3
在AB段甲的運動方程為：y=1/9x+10/3
則當y=6時，x=24 即兩人第一次相遇是在24分鍾時
（2）由（1）可求得乙的運動方程
設乙的運動方程為：y=kx 則有當x=24時，y=6
所以y=1/4x
由圖可看出當乙運動到48分鍾時，比賽結束
則y=12 即比賽的全程是12千米
（3）兩人第二次相遇是在甲的BC段與乙運動的相交點
由B 點與C點坐標可求出甲在BC段的運動方程為：y=1/2x-19/2
聯立y=1/4x與y=1/2x-19/2可求得當x=38,y=9.5時
即比賽開始到38分鍾時兩人第二次相遇

4. （2010萊蕪）在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象（全程）

，那麼由圖象可得路程為12時，出現交點，當y=12時，x=48，說法正確；
D、乙是勻速運動，速度為：12÷48=

，那麼全程為

×96=24千米，說法錯誤；
故選D．

5. 如圖為甲乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）隨時間x（分）的變化而變化的圖像（全程）。求：

（1）如果兩人相遇則他們的路程相等，由圖可知在6千米時，他們第一次相遇
從圖中可看出乙一直在做勻速直線運動,而甲加速度在不斷變化的勻速直線運動1/9
在AB段：設甲的運動方程為y=ax+b 由圖可知當x=15時y=5,x=33時y=7
由此可得：5=15a+b,7=33a+b 算出a=1/9,b=10/3
在AB段甲的運動方程為：y=1/9x+10/3
則當y=6時，x=24 即兩人第一次相遇是在24分鍾時
（2）由（1）可求得乙的運動方程
設乙的運動方程為：y=kx 則有當x=24時，y=6
所以y=1/4x
由圖可看出當乙運動到48分鍾時，比賽結束
則y=12 即比賽的全程是12千米
（3）兩人第二次相遇是在甲的BC段與乙運動的相交點
由B 點與C點坐標可求出甲在BC段的運動方程為：y=1/2x-19/2
聯立y=1/4x與y=1/2x-19/2可求得當x=38,y=9.5時
即比賽開始到38分鍾時兩人第二次相遇

6. 如圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象．（x）這次比賽全

（1）根據甲15-33分鍾運動了x千米，
所以可得甲這段時間的速度為：

他

k七/分，
故從5千米運動至6千米需要他分鍾，
即6千米對應的時間為x3分鍾；
設直線OD的解析式為y=kx，將點（x3，6）代入可得：x3k=6，
解得：k=

，
故直線OD的解析式為y=

x，
當x=38時，y=1x，
即這次比賽的全程是1xk七；

（x）由（1）的解答可得：第一次相遇的時間是第x3分鍾；

（3）由（1）可得點9的坐標為（33，7），點j的坐標為（33，1x），
設直線9j的解析式為y=3x+9，則

7. 如圖為甲乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）隨時間x（分）的變化而變

我們作業本上做過的，可我沒帶回家，只記得答案
（1）24分
（2）12km
（3）38分

8. 下圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中路程y（km）隨時間x（min）變化的圖象（全程）。

15分鍾到33分鍾甲的速度為（7-5）/（33-15）=1/9

（1）比賽開始多少分鍾時，兩人第一次相遇？
是在6千米時相遇。
甲6千米用時15+（6-5）÷（1/9）=24
∴在比賽開始24分鍾第一次相遇

（2）這次比賽全程是多少千米？
經觀察乙一直在勻速前行，速度為6/24=0.25
全程距離為0.25*48=12千米

（3）比賽開始多少分鍾時，兩人第二次相遇？
分析甲:
33分鍾時路程為7，33分鍾到終點速度為（12-7）/（43-33）=0.5
分析乙：
33分鍾時路程為0.25*33=8.25，33分鍾到終點速度為0.25
設從33分鍾經歷x分鍾再次相遇
7+0.5x=8.25+0.25x
解得x=5

所以再次相遇在33+5=38分鍾時

9. 如圖是甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象（全程），根據圖象回

解：（1）當15≤x<33時，設y_AB =k₁ x+b₁ ，把（15，5）和（33，7）代入，得

，
∴比賽開始38分鍾兩人第二次相遇；
（4）甲先到終點。

10. 如圖為甲乙兩名選手在一次自行車越野賽中,路程y(千米)隨時間x(分)的變化而變化

解：（1）當15≤x<33時，y=kx+b，把（15，3）和（33，7）代入，解得k1= ，b1= ．
∴yAB= x+ 當y=6時，有6= x+
∴x=24，∴比賽開始24分鍾兩人第一次相遇．
（2）設y=mx，把（24，6）代入，得m= ，∴yCD= x
當x=48時，yCD= ×48=12，∴比賽全程為12千米．
（3）當33≤x≤43時，設y=kx+b，把（33，7）和（43，12）代入．
解得k2= ，b2=－，∴yBC= x－
解方程組
∴比賽開始38分鍾兩人第二次相遇

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