在一次越野賽跑中速度差
⑴ 親,問兩道初中數學題。 第一道,一次越野賽跑中,當小明跑了1600米時,小剛跑了1450米,此後兩
第一道,一次越野賽跑中,當小明跑了1600米時,小剛跑了1450米,此後兩人分別以a米每秒和b米每秒勻速跑,又過100秒時,小剛追上小明,200秒時,小剛到達終點,300秒時,小明到達終點,這次越野賽跑的全程為多少米?
解,得:
小剛追上小明時
100b-100a=1600-1450
100(b-a)=150
b-a=1.5
小剛從追上小明到終點用了100秒,而小明用了200秒
所以100b=200a
b=2a
所以2a-a=1.5
a=1.5
b=3
所以全程=1450+200*3=2050(米)
第二道,a城有肥料200噸,b城有肥料300噸,現要把這些肥料全部運往C,D兩鄉,從a城往C,D兩鄉肥料的運費分別為20元每噸和25元每噸,從b城往C,D兩鄉肥料的費用分別為15元每噸和24元每噸,現在c鄉需要肥料240噸,D鄉需要肥料260噸,怎樣調運可以使總運費最少?
解:設總運費為y元,A城運往C鄉的肥料量為x噸,則運往D鄉的肥料量為(200﹣x)噸;B城運往C、D鄉的肥料量分別為(240﹣x)噸和[260﹣(200﹣x)]=(60+x)噸.
由總運費與各運輸量的關系可知,
反映y與x之間的函數關系為y=20x+25(200﹣x)+15(240﹣x)+24(60+x)
化簡得y=4x+10040(0≤x≤200)
由解析式和圖象可看出:當x=0時,y的最小值10040.,
從A城運往C鄉0噸,運往D鄉200噸;
從B城運往C鄉240噸,運往D鄉60噸,
此時總運費最少,總運費最小值是10040元.
⑵ 一次越野賽跑中,當小明跑了1600m時,小剛跑了1450m,此後兩人分別以am/s和bm/s勻速跑
100s時兩人路程相同
1600+100a=1450+100b
則 b-a=1.5
到達終點時兩人走的路程相同
從兩人相遇的時刻算起
小明200s的路程相當於小剛100s的路程
即 200a=100b
則 b/a=2
得 a=1.5 b=3
全程 S=1600+300×1.5=2050m
請採納答案,支持我一下.
⑶ 一次越野賽跑中,當小明跑了1600m時,小剛跑了150m此後兩人分別
a=14.5,b=29
全程5950m
題解:
1600+100a=150+100b
100b=200a
另外,感覺題干有問題,小剛是不是跑了1500m而不是150m。因為兩人速度太快了。呵呵。想想29m/s超過100公里/小時了。開車還要大油門呢,哈哈,何況還是越野。
如果是1500m,解題思路不變,答案是:
a=1,b=2,
全程1900米
⑷ 一次越野賽跑中,當小明跑了1600米時,小剛跑了1450米,此後兩人分別以a m/s和b m/s勻
⑸ (2014硚口區二模)一次越野賽跑中,當小明跑了1600米時,小剛跑了1450米.此後兩人分別以另一速度勻速
設此後小明和小剛分別以a米/秒和b米/秒勻速跑,由題意得1600+100a=1450+100b1600+300a=1450+200b解方程組得a=1.5b=3.所以全程=1450+200×3=2050米.故答案為:2050.
⑹ 一次越野賽跑中,當小明跑了1600米時,小剛跑了1450米,此後兩人分別以每秒a米和每秒b米勻速跑,又過了100
100s時兩人路程相同
1600+100a=1450+100b
則b-a=1.5
到達終點時兩人走的路程相同
從第100s兩人相遇的時刻算起,第200秒時小剛到終點,第300秒時小明到終點
小明200s的路程相當於小剛100s的路程
即200a=100b
則b/a=2
得a=1.5b=3
全程s=1600+300×1.5=2050m
⑺ 一次越野跑中,當小明跑了1600米時,小剛跑了1400米.此後兩人分別以a m/s和b m/
後來小剛的速度是小明的(300-100)÷(200-100)=2倍,所以小明每100秒行150米,因此全程是1600+150×3=2050米
⑻ 在一次越野賽跑中,小明離出發地1600米,小剛離出發地1450米,隨後張老師開始計時並畫出了兩人離出發地的
設小明和小剛的速度分別為a、b米/秒,
根據圖象得
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