一次越野跑中當小明跑了1600米

① 一次越野賽跑中，當小明跑了1600米時，小剛跑1450米，

過100秒時小剛追上小明，說明在這100秒中他比小明多跑了150米，然後小剛和小明一起又跑了100秒，小剛到達終點，此時小剛還是比小明多跑了150米，也就是說小明距離終點還有150米，他又用最後了100秒，所以小明的速度是1.5米每秒，從1600米時算起，小明又跑了300*1.5=450米到達終點，全程：1600+450=2050米

② 親，問兩道初中數學題。 第一道，一次越野賽跑中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1450米，此後兩

第一道，一次越野賽跑中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1450米，此後兩人分別以a米每秒和b米每秒勻速跑，又過100秒時，小剛追上小明，200秒時，小剛到達終點，300秒時，小明到達終點，這次越野賽跑的全程為多少米？

解，得：

小剛追上小明時
100b-100a=1600-1450
100（b-a）=150
b-a=1.5
小剛從追上小明到終點用了100秒,而小明用了200秒
所以100b=200a
b=2a
所以2a-a=1.5
a=1.5
b=3
所以全程=1450+200*3=2050（米）

第二道，a城有肥料200噸，b城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C，D兩鄉，從a城往C，D兩鄉肥料的運費分別為20元每噸和25元每噸，從b城往C，D兩鄉肥料的費用分別為15元每噸和24元每噸，現在c鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸，怎樣調運可以使總運費最少？

解：設總運費為y元，A城運往C鄉的肥料量為x噸，則運往D鄉的肥料量為（200﹣x）噸；B城運往C、D鄉的肥料量分別為（240﹣x）噸和[260﹣（200﹣x）]=（60+x）噸．
由總運費與各運輸量的關系可知，
反映y與x之間的函數關系為y=20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）
化簡得y=4x+10040（0≤x≤200）
由解析式和圖象可看出：當x=0時，y的最小值10040．，
從A城運往C鄉0噸，運往D鄉200噸；
從B城運往C鄉240噸，運往D鄉60噸，
此時總運費最少，總運費最小值是10040元．

③ 一次越野賽跑中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1450米，此後兩人分別以每秒a米和每秒b米勻速跑，又過了100

100s時兩人路程相同
1600+100a=1450+100b
則b-a=1.5
到達終點時兩人走的路程相同
從第100s兩人相遇的時刻算起，第200秒時小剛到終點，第300秒時小明到終點
小明200s的路程相當於小剛100s的路程
即200a=100b
則b/a=2
得a=1.5b=3
全程s=1600+300×1.5=2050m

④ 一次越野跑中,當小明跑了1600米時,小剛跑了1400米.此後兩人分別以a m/s和b m/

後來小剛的速度是小明的(300-100)÷(200-100)=2倍，所以小明每100秒行150米，因此全程是1600+150×3=2050米

⑤ 一次越野跑中，當小明跑了1600m時小剛跑了1400m.小剛此後跑的路程y(米)與時間t(秒)如圖

⑥ （2014硚口區二模）一次越野賽跑中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1450米．此後兩人分別以另一速度勻速

設此後小明和小剛分別以a米/秒和b米/秒勻速跑，由題意得1600+100a＝1450+100b1600+300a＝1450+200b解方程組得a＝1.5b＝3．所以全程=1450+200×3=2050米．故答案為：2050．

⑦ 一次越野賽跑中，當小明跑了1600米時，小明跑1450米，此後兩人分別以A米/秒和B米/秒均速跑，又過100秒時小

100s時兩人路程相同
1600+100a=1450+100b
則
b-a=1.5
到達終點時兩人走的路程相同
從第100s兩人相遇的時刻算起，第200秒時小剛到終點，第300秒時小明到終點
小明200s的路程相當於小剛100s的路程
即
200a=100b
則
b/a=2
得
a=1.5
b=3
全程
s=1600+300×1.5=2050m

⑧ 一次越野賽跑中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1450米，此後兩人分別以a m/s和b m/s勻

⑨ 一次越野賽跑中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1450米，此後兩人分別以a

小剛追上小明後兩人經過了同樣的路程到達終點,所以200a=100b,既2a=b；
小剛追上小明前小剛走過的路程s1=100b；小明走過路程s2=100a；
因為s1-s2=1600-1450=150；所以100b-100a=150；可以解得a=1.5；
總路程s=1600+100a+200a=1600+150+300=2050；